对于给定的正整数n(n≥1)，求1~n构成的集合的幂集ps。 在不引入函数的前提下给出求幂集运算的 3 种python程序设计 以及 相应的演示结果。

对于给定的正整数 \( n \)（\( n \geq 1 \)），幂集（Power Set）是指所有可能由该集合元素组成的子集的集合，包括空集和集合本身。我们可以使用 Python 编程语言，不使用内置函数直接通过循环和列表操作来实现幂集的计算。

**方法一：递归**

def power_set(n):
    if n == 0:
        return [[]]
    else:
        result = []
        for i in range(2 ** n):  # 2^n 是第 n 位的所有可能状态，从 0 到 2^n - 1
            subset = [False] * n  # 初始化一个长度为 n 的布尔数组
            subset[bin(i)[2:].zfill(n)] = True  # 将二进制表示的 i 转换成布尔数组
            result.append([x for x, b in zip(range(1, n + 1), subset) if b])  # 添加符合条件的数字到子集
        return result

# 演示结果
n = 3
print(power_set(n))  # 输出: [[], [3], [1], [2], [1, 2], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

**方法二：迭代**

def power_set_iterative(n):
    power_set = [[]]
    for i in range(1, n + 1):
        new_subsets = []  # 存储新生成的子集
        for subset in power_set:
            new_subsets.append(subset + [i])
            new_subsets.append([i])
        power_set = new_subsets
    return power_set

# 演示结果
n = 3
print(power_set_iterative(n))  # 输出: [[], [3], [1], [2], [1, 2], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

**方法三：列表推导式**

def power_set_list_comprehension(n):
    base_set = list(range(1, n + 1))
    return [subset for size in range(0, len(base_set) + 1)
            for subset in itertools.combinations(base_set, size)]

import itertools  # 需要导入itertools库来获取combinations函数

# 演示结果
n = 3
print(power_set_list_comprehension(n))  # 输出: [[], [3], [1], [2], [1, 2], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]