对于给定的正整数n，求1～n构成的集合的所有子集（幂集）

好的，我来为您解答。

这是一个比较典型的回溯算法问题，我们可以通过枚举所有的可能情况来找到所有子集。

具体的思路如下：

1. 首先定义一个递归函数，它的参数包括当前的数字、当前已选择的数字集合和所有子集的列表。

2. 对于当前数字，有两种选择：加入当前已选择的数字集合或不加入。如果加入，就将当前数字加入集合，并将集合保存到所有子集的列表中；如果不加入，就直接递归到下一个数字。

3. 递归调用函数，传入下一个数字和更新后的数字集合。

下面是具体的代码实现：

def subsets(n):
    results = []
    
    def backtrack(start, subset):
        results.append(subset[:])
        for i in range(start, n + 1):
            subset.append(i)
            backtrack(i + 1, subset)
            subset.pop()
    
    backtrack(1, [])
    return results

其中，n表示给定的正整数，results是保存所有子集的列表。

函数backtrack是递归函数，它的参数包括当前数字start和当前已选择的数字集合subset。

在backtrack函数内部，首先将当前已选择的数字集合保存到结果列表中（注意，这里要使用subset的副本，而不是直接将subset添加到结果列表中，否则会保存错误的结果）。

然后，从当前数字开始，逐个尝试加入数字，如果加入，就递归调用函数，传入下一个数字和更新后的数字集合；如果不加入，就直接递归到下一个数字。

最后，我们可以通过调用subsets函数来获取所有子集，例如：

n = 3
results = subsets(n)
for subset in results:
    print(subset)

输出结果如下：

[]
[1]
[1, 2]
[1, 2, 3]
[1, 3]
[2]
[2, 3]
[3]

注意，这里的输出结果中包括空集和原集合本身，这是符合子集的定义的。