计算2的n次幂的后三位
时间: 2024-03-15 13:45:18 浏览: 60
根据数学知识可知,对于任意正整数 a 和 b,有 (a * b) % 1000 = ((a % 1000) * (b % 1000)) % 1000。因此,我们可以使用快速幂算法计算 2 的 n 次幂,并将每次计算结果的后三位取出即可。具体实现如下:
```python
def quick_pow_2_mod_1000(n):
res = 1
base = 2
while n > 0:
if n & 1:
res = (res * base) % 1000
base = (base * base) % 1000
n >>= 1
return res
```
其中,变量 res 初始值为 1,base 初始值为 2,每次循环中,如果 n 的二进制表示中当前位为 1,则将 res 乘上 base 并对 1000 取模,否则将 base 平方并对 1000 取模,最后将 n 右移一位继续循环。最终返回 res 即可。
例如,计算 2 的 10 次幂的后三位,调用 quick_pow_2_mod_1000(10) 后得到的结果是 24。
相关问题
python求2的n次幂后三位
你好,我可以回答这个问题。求2的n次幂后三位可以使用取模运算,即2的n次幂对100取模。具体实现可以使用Python代码:
```python
n = int(input("请输入n的值:"))
result = pow(2, n, 100)
print("2的{}次幂后三位为:{}".format(n, result))
```
希望能够帮到你!
如何计算输出2的N次幂结果的后三位
可以使用快速幂算法来计算2的N次幂,然后取结果的后三位即可。具体步骤如下:
1. 将N转换为二进制数,例如N=5,二进制数为101。
2. 从二进制数的最低位开始,依次计算2的1次幂、2的2次幂、2的4次幂、2的8次幂……直到2的最高次幂大于等于N。
3. 将需要计算的幂按照二进制数中1的位置相乘,例如2的5次幂可以表示为2的4次幂乘以2的1次幂。
4. 将所有相乘的结果相乘,即可得到2的N次幂的结果。
5. 取结果的后三位即可。
例如,计算2的5次幂的后三位,步骤如下:
1. 5的二进制数为101。
2. 依次计算2的1次幂、2的2次幂、2的4次幂,得到2、4、16。
3. 2的5次幂可以表示为2的4次幂乘以2的1次幂,即16乘以2,得到32。
4. 取32的后三位,即为032。
因此,2的5次幂的后三位为032。