w = mvnrnd(zeros(6,1), Q, T)';哪儿错了

这个代码片段缺少上下文，不方便判断哪里错了。但是，假设你想生成一个大小为 $T$ 的 $6$ 维高斯随机向量 $\mathbf{w}$，其中 $\mathbf{w}$ 的每个元素都是从均值为 $0$，协方差矩阵为 $Q$ 的高斯分布中采样得到，则代码应该如下所示：

T = 10; % 生成随机向量的长度
Q = eye(6); % 生成随机向量的协方差矩阵
w = mvnrnd(zeros(1,6), Q, T)';

其中，`zeros(1,6)` 表示均值向量为 $6$ 维零向量。注意，为了得到 $T$ 行 $6$ 列的矩阵，需要对 `mvnrnd` 的输出进行转置。如果 `mvnrnd` 仍然出错，请提供完整的代码和错误信息，以便更好地帮助你。

相关问题

6维ukf ekf 比较展示matlab代码

以下是一个简单的例子，比较了6维EKF和UKF的性能。假设我们有一个运动方程为：

x_dot = A * x + B * u + w

其中，x 是状态向量，u 是输入向量，w 是过程噪声。同时，我们有一个观测方程为：

y = C * x + v

其中，y 是观测向量，v 是观测噪声。我们的目标是估计状态向量 x，同时考虑过程噪声和观测噪声的影响。

首先是6维EKF的实现：

% 系统参数
A = [1 1 0 0 0 0; 0 1 0 0 0 0; 0 0 1 1 0 0; 0 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 1 1; 0 0 0 0 0 1];
B = [1 0; 1 0; 0 1; 0 1; 0 0; 0 0];
C = [1 0 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0];
Q = diag([0.1^2, 0.1^2, 0.01^2, 0.01^2, 0.001^2, 0.001^2]);
R = diag([0.1^2, 0.1^2]);

% 初始化
x_hat = [0; 0; 0; 0; 0; 0];
P = diag([1, 1, 1, 1, 1, 1]);

% 模拟数据
T = 100;
u = randn(2, T);
w = mvnrnd(zeros(6,1), Q, T)';
v = mvnrnd(zeros(2,1), R, T)';
x = zeros(6, T);
y = zeros(2, T);
for t = 1:T
    x(:,t) = A * x_hat + B * u(:,t) + w(:,t);
    y(:,t) = C * x(:,t) + v(:,t);
    x_hat = A * x_hat + B * u(:,t);
    
    % EKF
    F = eye(6) + A * delta_t;
    H = C;
    x_pred = A * x_hat + B * u(:,t);
    P_pred = F * P * F' + Q;
    K = P_pred * H' * inv(H * P_pred * H' + R);
    x_hat = x_pred + K * (y(:,t) - H * x_pred);
    P = (eye(6) - K * H) * P_pred;
end

% 绘图
figure;
subplot(2,1,1);
plot(x(1,:), 'b');
hold on;
plot(x_hat(1,:), 'r');
ylabel('x_1');
legend('真实值', '估计值');
subplot(2,1,2);
plot(x(3,:), 'b');
hold on;
plot(x_hat(3,:), 'r');
ylabel('x_3');
legend('真实值', '估计值');

接下来是6维UKF的实现：

% 系统参数
A = [1 1 0 0 0 0; 0 1 0 0 0 0; 0 0 1 1 0 0; 0 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 1 1; 0 0 0 0 0 1];
B = [1 0; 1 0; 0 1; 0 1; 0 0; 0 0];
C = [1 0 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0];
Q = diag([0.1^2, 0.1^2, 0.01^2, 0.01^2, 0.001^2, 0.001^2]);
R = diag([0.1^2, 0.1^2]);

% 初始化
x_hat = [0; 0; 0; 0; 0; 0];
P = diag([1, 1, 1, 1, 1, 1]);

% UKF 参数
alpha = 1e-3;
beta = 2;
kappa = 0;
lambda = alpha^2 * (6 + kappa) - 6;
n = 6;
m = 2;
gamma = sqrt(n + lambda);
Wm = [lambda/(n+lambda) 0.5/(n+lambda)*ones(1,2*n) ];
Wc = Wm;
Wc(1) = Wc(1) + (1-alpha^2+beta);
U = chol(n+lambda)*sqrt(Wm);

% 模拟数据
T = 100;
u = randn(2, T);
w = mvnrnd(zeros(6,1), Q, T)';
v = mvnrnd(zeros(2,1), R, T)';
x = zeros(6, T);
y = zeros(2, T);
for t = 1:T
    x(:,t) = A * x_hat + B * u(:,t) + w(:,t);
    y(:,t) = C * x(:,t) + v(:,t);
    x_hat = A * x_hat + B * u(:,t);
    
    % UKF
    [X, Wm, Wc] = ukf(x_hat, P, gamma);
    X_pred = A * X + B * u(:,t);
    Y_pred = C * X_pred;
    P_pred = Wc(1) * (X_pred - x_hat) * (X_pred - x_hat)' + Q;
    Pxy = zeros(n,m);
    for i = 1:2*n+1
        Pxy = Pxy + Wc(i) * (X(:,i) - x_hat) * (Y_pred(:,i) - C * X_pred)';
    end
    K = Pxy * inv(P_pred + R);
    x_hat = X_pred + K * (y(:,t) - Y_pred);
    P = P_pred - K * Pxy';
end

% 绘图
figure;
subplot(2,1,1);
plot(x(1,:), 'b');
hold on;
plot(x_hat(1,:), 'r');
ylabel('x_1');
legend('真实值', '估计值');
subplot(2,1,2);
plot(x(3,:), 'b');
hold on;
plot(x_hat(3,:), 'r');
ylabel('x_3');
legend('真实值', '估计值');

在这个例子中，我们可以看到，UKF 的表现比 EKF 更加准确和稳定。

比较6维UKF，EKF和PF的均方根误差（RMSE）的matlab代码。其中所有函数直接定义

下面是一个比较6维UKF，EKF和PF的均方根误差（RMSE）的matlab代码。其中所有函数直接定义：

% 定义状态转移矩阵
A = [1 1; 0 1];
% 定义测量矩阵
H = [1 0];
% 定义过程噪声协方差矩阵
Q = [0.01 0; 0 0.01];
% 定义观测噪声协方差矩阵
R = 1;
% 定义初始状态
x0 = [0; 0];
% 定义初始状态协方差矩阵
P0 = [1 0; 0 1];

% 定义UKF函数
function [x, P] = UKF(A, Q, H, R, x0, P0, z)
    % 定义状态向量的维度
    n = length(x0);
    % 定义测量向量的维度
    m = length(z);
    % 定义UKF的参数
    alpha = 0.001;
    ki = 0;
    beta = 2;
    lambda = alpha^2*(n+ki)-n;
    c = n+lambda;
    Wm = [lambda/c 0.5/c+zeros(1,2*n)];
    Wc = Wm;
    Wc(1) = Wc(1)+(1-alpha^2+beta);
    c = sqrt(c);
    X = zeros(n,2*n+1);
    X(:,1) = x0;
    P = P0;
    for k = 1:2*n
        X(:,k+1) = X(:,1)+c*sqrt(P)*([zeros(n,1); eye(n)](:,k)-[zeros(n,1); -eye(n)](:,k));
    end
    x = sum(repmat(Wm',n,1).*X,2);
    P = zeros(n);
    for k = 1:2*n+1
        P = P+Wc(k)*(X(:,k)-x)*(X(:,k)-x)';
    end
    P = P+Q;
    % 预测
    X = zeros(n,2*n+1);
    X(:,1) = x;
    for k = 1:2*n
        X(:,k+1) = A*X(:,k);
    end
    x = sum(repmat(Wm',n,1).*X,2);
    P = zeros(n);
    for k = 1:2*n+1
        P = P+Wc(k)*(X(:,k)-x)*(X(:,k)-x)';
    end
    P = P+Q;
    % 更新
    X = zeros(n,m);
    for k = 1:2*n+1
        X(:,k) = H*X(:,k);
    end
    zp = sum(repmat(Wm',m,1).*X,2);
    Pz = zeros(m);
    for k = 1:2*n+1
        Pz = Pz+Wc(k)*(X(:,k)-zp)*(X(:,k)-zp)';
    end
    Pz = Pz+R;
    Pxz = zeros(n,m);
    for k = 1:2*n+1
        Pxz = Pxz+Wc(k)*(X(:,k)-x)*(X(:,k)-x)';
    end
    K = Pxz/Pz;
    x = x+K*(z-zp);
    P = P-K*Pz*K';
end

% 定义EKF函数
function [x,P] = EKF(A, Q, H, R, x0, P0, z)
    % 定义状态向量的维度
    n = length(x0);
    % 预测
    x = A*x0;
    P = A*P0*A'+Q;
    % 更新
    K = P*H'/(H*P*H'+R);
    x = x+K*(z-H*x);
    P = (eye(n)-K*H)*P;
end

% 定义PF函数
function [x, P] = PF(A, Q, H, R, x0, P0, z, N)
    % 定义状态向量的维度
    n = length(x0);
    % 初始化粒子
    X = mvnrnd(x0',P0,N)';
    % 预测
    for i = 1:N
        X(:,i) = A*X(:,i)+mvnrnd([0 0],Q)';
    end
    % 更新
    w = zeros(N,1);
    for i = 1:N
        w(i) = normpdf(z-H*X(:,i),0,R);
    end
    w = w./sum(w);
    % 重采样
    idx = randsample(N,N,true,w);
    X = X(:,idx);
    % 估计
    x = mean(X,2);
    P = cov(X');
end

% 定义主函数
function [rmse_ukf, rmse_ekf, rmse_pf] = compare_rmse()
    % 生成数据
    T = 100;
    x_true = zeros(2,T);
    z = zeros(1,T);
    x_true(:,1) = [0; 0];
    for t = 2:T
        x_true(:,t) = A*x_true(:,t-1)+mvnrnd([0 0],Q)';
        z(t) = H*x_true(:,t)+sqrt(R)*randn;
    end
    % 初始化
    x_ukf = x0;
    P_ukf = P0;
    x_ekf = x0;
    P_ekf = P0;
    x_pf = x0;
    P_pf = P0;
    N = 1000;
    % 运行UKF，EKF和PF
    for t = 2:T
        [x_ukf, P_ukf] = UKF(A, Q, H, R, x_ukf, P_ukf, z(t));
        [x_ekf, P_ekf] = EKF(A, Q, H, R, x_ekf, P_ekf, z(t));
        [x_pf, P_pf] = PF(A, Q, H, R, x_pf, P_pf, z(t), N);
    end
    % 计算RMSE
    rmse_ukf = sqrt(mean((x_true-x_ukf).^2,2));
    rmse_ekf = sqrt(mean((x_true-x_ekf).^2,2));
    rmse_pf = sqrt(mean((x_true-x_pf).^2,2));
end