用matlab帮我写一段bp神经网络训练的代码，要求不适用工具箱

好的，以下是一个简单的BP神经网络训练的代码实现，不依赖于Matlab工具箱。

% 设置参数
inputSize = 2; % 输入层大小
hiddenSize = 3; % 隐藏层大小
outputSize = 1; % 输出层大小
learningRate = 0.1; % 学习率
epochs = 10000; % 迭代次数

% 随机初始化权重
W1 = randn(hiddenSize, inputSize);
W2 = randn(outputSize, hiddenSize);

% 训练数据
X = [0,0;0,1;1,0;1,1]; % 输入数据
Y = [0;1;1;0]; % 目标输出

% 训练
for i = 1:epochs
    % 前向传播
    a1 = X';
    z2 = W1 * a1;
    a2 = sigmoid(z2);
    z3 = W2 * a2;
    yHat = sigmoid(z3);

    % 反向传播
    delta3 = (yHat - Y') .* sigmoidGradient(z3);
    delta2 = (W2' * delta3) .* sigmoidGradient(z2);
    
    % 更新权重
    W2 = W2 - learningRate * delta3 * a2';
    W1 = W1 - learningRate * delta2 * a1';
    
    % 打印损失
    loss = sum((yHat - Y').^2)/length(Y);
    if mod(i, 1000) == 0
        fprintf('Epoch %d, Loss: %f\n', i, loss);
    end
end

% 预测
testX = [0,0;0,1;1,0;1,1];
testY = [0;1;1;0];
a1 = testX';
z2 = W1 * a1;
a2 = sigmoid(z2);
z3 = W2 * a2;
yHat = sigmoid(z3);
fprintf('Predictions: ');
disp(yHat');

其中，sigmoid函数和sigmoidGradient函数的实现如下：

function s = sigmoid(z)
    s = 1./(1+exp(-z));
end

function s = sigmoidGradient(z)
    s = sigmoid(z).*(1-sigmoid(z));
end

需要注意的是，这只是一个简单的BP神经网络训练的实现，可能存在过拟合等问题，需要根据具体情况进行优化。