js使用递归方法//输入斐波那契数列的项数num,求前num项的和 //示例:输入5,输出结果“斐波那契数列的前5项之和为12”
时间: 2024-01-27 20:05:39 浏览: 19
function fibonacci(num) {
if (num <= 1) {
return num;
} else {
return fibonacci(num - 1) + fibonacci(num - 2);
}
}
function fibonacciSum(num) {
let sum = 0;
for (let i = 0; i < num; i++) {
sum += fibonacci(i);
}
return sum;
}
const num = 5;
const sum = fibonacciSum(num);
console.log(`斐波那契数列的前${num}项之和为${sum}`); // 输出:斐波那契数列的前5项之和为12
相关问题
用递归方法编程计算输出fibonacci数列,同时打印出计算fibonacci数列每一项时所需的递归调用次数。 **输入格式要求:"%d" 提示信息:"input n:" **输出格式要求:"fib(%d)=%d, count=%d\n"
### 回答1:
题目要求编程计算输出Fibonacci数列,同时在打印每一项时通过递归调用次数来说明使用递归方法的次数。
输入格式要求:%d,提示信息为“input n:”
输出格式要求:“fib(%d)=%d, count=%d\n”
其中%d分别代表:要计算的Fibonacci数列的项数(输入),计算得到的该项的值,以及递归调用次数。
需要使用递归方法来实现Fibonacci数列的计算,每次计算一个数列项时都需要递归调用该函数,以求得前两项的和。同时需要在每次调用时记录递归的次数,并在最终输出时打印出来。
示例:
输入:
5
输出:
input n:5
fib(5)=5, count=9
(其中9为递归调用次数)
### 回答2:
Fibonacci数列是指从第三项开始,每一项都是前两项的和,即1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...... 接下来我们就使用递归方法编程计算输出Fibonacci数列,并打印出每一项所需的递归调用次数。
递归方法是指一个函数可以通过调用自己来解决问题。在Fibonacci数列中,要计算第n项,可以先计算第n-1项和第n-2项,再将这两项相加。因此,递归方法的实现就很自然了:
```python
def fib_recursive(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1, 1
else:
count = [0]
prev1, count1 = fib_recursive(n-1)
count[0] += count1[0]+1
prev2, count2 = fib_recursive(n-2)
count[0] += count2[0]+1
return prev1+prev2, count
```
在这个函数中,如果要计算第1项或第2项,则直接返回结果1。其他情况下,分别递归计算第n-1项和第n-2项,并将这两项相加。此外,我们引入了一个count数组来记录递归调用次数。在每一次递归调用中,计数器count都会加1,因此最后的count数组中记录的就是计算第n项时所需的递归调用次数。
最后,我们再调用一下上面的函数并输出结果:
```python
n = int(input("input n: "))
result, count = fib_recursive(n)
print("fib(%d)=%d, count=%d\n" % (n, result, count[0]))
```
在程序运行时,会提示输入一个n值,我们可以输入任何正整数来计算对应的Fibonacci数列和递归调用次数。输出结果的格式为:"fib(n)=num, count=count_num\n",其中num表示第n项的值,count_num记录计算第n项时所需的递归调用次数。
综上所述,递归方法可以用来方便地计算Fibonacci数列,但是由于递归调用的数量会随着递归深度的增加而指数级增长,因此在计算大规模Fibonacci数列时,会占用大量的内存和计算时间。因此,在实际应用中需要谨慎选择递归方法。
### 回答3:
Fibonacci数列是一个非常重要的数列,递归方法可以方便快捷地计算Fibonacci数列,同时输出每个数所需的递归调用次数。
在编写递归程序时,需要考虑两个问题:递归结束条件和递归调用过程。
递归结束条件是指当满足某个条件时,递归过程终止。对于Fibonacci数列来说,递归结束条件是n=0或n=1,此时Fibonacci数列的值为0或1。因此,在递归过程中,当n=0或n=1时,直接返回0或1即可。
递归调用过程是指每一次递归调用所要执行的具体过程。对于Fibonacci数列来说,每一个数的值都等于前面两个数的和,因此,在递归过程中,需要计算n-1和n-2对应的Fibonacci数列的值,并将它们相加即可。
同时,为了输出每个数所需的递归调用次数,需要在递归过程中记录调用次数。
下面是具体的代码实现:
```python
def fib(n):
if n == 0:
return 0, 0
elif n == 1:
return 1, 0
else:
fib_n1, count_n1 = fib(n-1)
fib_n2, count_n2 = fib(n-2)
return fib_n1 + fib_n2, count_n1 + count_n2 + 2
n = int(input("input n: "))
fib_n, count = fib(n)
print("fib(%d)=%d, count=%d" % (n, fib_n, count))
```
在该代码中,fib函数的返回值是一个元组,包括Fibonacci数列的值和计算该数的递归调用次数。当n=0或n=1时,直接返回0或1,并将调用次数设置为0。当n>1时,计算n-1和n-2对应的Fibonacci数列的值,并将它们相加得到Fibonacci数列的值,将n-1和n-2对应的递归调用次数加上2(表示当前递归调用的次数),得到当前递归调用所需的次数。
在主函数中,首先输入n的值,然后调用fib函数得到Fibonacci数列的值和计算该数的递归调用次数,并输出结果。
例如,当n=5时,输出结果为:
```
input n: 5
fib(5)=5, count=8
```
其中Fibonacci数列的值为5,计算该数的递归调用次数为8。
Fibonacci(斐波那契)数列 编程读入整数n(1<=n<=40),输出Fibonacci数列的前n项。
### 回答1:
好的,这个问题可以回答。以下是代码实现:
```python
n = int(input())
fibonacci = [0, 1]
for i in range(2, n):
fibonacci.append(fibonacci[i-1] + fibonacci[i-2])
for i in range(n):
print(fibonacci[i], end=' ')
```
希望能够帮助到您。
### 回答2:
斐波那契数列是一个经典的数列,在编程中可以使用循环或递归的方式来计算并输出前n项。
使用循环的方式,我们可以定义两个变量a和b作为数列的前两项,然后使用一个循环计算并输出从第3项开始的n项。具体的步骤如下:
1. 读入整数n,判断n的范围是否在1到40之间。
2. 初始化变量a为0,b为1。
3. 使用循环从第3项开始计算,循环条件为i从3到n。
a. 定义一个变量temp,将a的值赋给temp。
b. 计算a+b的值,并将结果赋给b。
c. 将temp的值赋给a,即更新a的值。
d. 输出a的值,即为当前项的Fibonacci数。
4. 结束循环。
以下是用Python语言实现的代码示例:
```python
n = int(input("请输入一个整数n:"))
if n < 1 or n > 40:
print("输入的整数n不在范围内!")
else:
a, b = 0, 1
print("Fibonacci数列前{}项为:".format(n))
print(a, b, end=' ')
for i in range(3, n+1):
temp = a
a = b
b = temp + b
print(b, end=' ')
```
通过上述代码,我们可以根据输入的整数n输出斐波那契数列的前n项。例如,输入n为6,则输出的结果为0 1 1 2 3 5。
另外,还可以使用递归的方式实现,但是递归的效率相对较低,在计算大数列时会更慢。关于递归方式的实现,我可以提供更多的信息,如果您有需要请告诉我。
### 回答3:
斐波那契数列是一个数列,第一个数字是0,第二个数字是1,后续的数字等于前两个数字的和。编程时,我们读取一个整数n作为输入,然后输出斐波那契数列的前n项。
我们可以使用循环来生成这个数列。首先,我们创建一个列表,并将0和1作为列表的前两项。然后,我们使用一个循环从第三个数字开始,每次将前两个数字的和添加到列表中。循环执行的次数为n-2,因为前两个数字已经是列表中的第一项和第二项了。
最后,我们输出列表的所有数字,即为斐波那契数列的前n项。
下面是一个用Python编写的示例代码:
```python
n = int(input("请输入一个整数n:"))
fibonacci = [0, 1] # 初始化斐波那契数列前两项
if n >= 3:
for i in range(2, n):
fibonacci.append(fibonacci[i-1] + fibonacci[i-2]) # 将前两项的和添加到数列中
for num in fibonacci:
print(num, end=" ") # 输出斐波那契数列的前n项
```
运行示例代码,如果输入的n为5,那么输出的结果就是:0 1 1 2 3。这就是斐波那契数列的前5项。