Floyd算法代码matlab

Floyd算法，也被称为Floyd-Warshall算法，是一种用于求解所有最短路径的动态规划方法。在MATLAB中编写Floyd算法的代码通常是用于解决图的全连接权重矩阵中最短路径问题。以下是简单的MATLAB版本的Floyd算法：

function dist = floyd_warshall(matrix)
% matrix: 全连接的邻接矩阵，其中值表示从一个顶点到另一个顶点的距离

[n, n] = size(matrix); % 获取矩阵大小
dist = matrix;        % 初始化距离矩阵，假设所有边都是直接相连且无负环

% 对于所有可能的中间节点i、j、k
for k = 1:n
    for i = 1:n
        for j = 1:n
            % 如果通过中间节点k可以得到更短的路径
            if dist(i,j) > dist(i,k) + dist(k,j)
                dist(i,j) = dist(i,k) + dist(k,j);
            end
        end
    end
end

disp('Distance Matrix after Floyd Warshall:');
disp(dist);
%

相关问题

floyd算法matlab代码

以下是 Floyd 算法的 MATLAB 代码：

function [D, Path] = Floyd(Graph)
n = length(Graph); % 计算图的节点数
D = Graph; % 各节点之间的距离
Path = cell(n, n); % 保存节点之间的路径
for i = 1:n % 从第 i 个节点开始
for j = 1:n % 到达第 j 个节点
Path{i,j} = [i]; % 初始化路径为 i 到 j
end
end
for k = 1:n % 以第 k 个节点为中介
for i = 1:n
for j = 1:n
if D(i,k) + D(k,j) < D(i,j) % 如果通过第 k 个节点更近
D(i,j) = D(i,k) + D(k,j); % 更新距离
Path{i,j} = [Path{i,k}, Path{k,j}(2:end)]; % 更新路径
end
end
end
end
end

希望能够帮到你！

matlab的floyd算法代码

以下是Matlab实现的Floyd算法代码：

function [D, P] = floyd(W)
% FLOYD - Floyd's all-pairs shortest path algorithm
%   [D, P] = FLOYD(W) returns the all-pairs shortest path matrix D and the
%   predecessor matrix P of the weighted graph W. Inf is used for missing
%   edges. The (i,j)-th entry of D contains the shortest path distance from
%   vertex i to vertex j. The (i,j)-th entry of P contains the predecessor
%   vertex of j on a shortest path from i to j. If there are multiple
%   shortest paths, the predecessor is arbitrarily chosen.
%
%   Example:
%       W = [0 1 3 Inf; Inf 0 Inf 2; Inf Inf 0 Inf; Inf Inf 1 0];
%       [D, P] = floyd(W)
%
%   Reference:
%       R. W. Floyd, "Algorithm 97: Shortest path," Communications of the
%       ACM, vol. 5, no. 6, p. 345, 1962.
%
%   See also BELLMANFORD, JOHNSON.

n = size(W, 1);
D = W;
P = repmat(1:n, n, 1);

for k = 1:n
    for i = 1:n
        for j = 1:n
            if D(i,k) + D(k,j) < D(i,j)
                D(i,j) = D(i,k) + D(k,j);
                P(i,j) = P(k,j);
            end
        end
    end
end

end

其中，输入参数W是一个n×n的矩阵，表示带权有向图的邻接矩阵，其中W(i,j)表示从顶点i到顶点j的边的权值，如果不存在这样的边，则W(i,j)为Inf。输出参数D是一个n×n的矩阵，表示所有顶点对之间的最短路径长度，其中D(i,j)表示从顶点i到顶点j的最短路径长度。输出参数P是一个n×n的矩阵，表示所有顶点对之间的最短路径上的前驱顶点，其中P(i,j)表示从顶点i到顶点j的最短路径上，顶点j的前驱顶点。