Cuber QQ 现在有一个 n x m 的方形格子，每个格子有两种状态凸或者(如下图浅色表示，深色表示凸)。 现在用一个十字横截面的子弹(填充黑色部分) 去射击，被射中的小格子凹变凸，凸变凹。这种子弹最多可以覆盖 5 个格子，如图打完后，5 个格子凸状态发生了变化 请问最少需要几次射击使靶子中所有小格子都呈现凹的状态。 如果子弹中心点如果打到四个角上则只会影响 3 个格子，如果打到除四个角的边界上，则会影响到4 个格子。如下图黑色格子表示被子弹影响到的位置 输入格式 第一行两个用空格隔开的数字 n,m(1 < n,m < 17) ，表示方阵大小。 接下来 n 行描述小格子的状态，“X· 表示凸，“表示凹。c++

这个问题可以使用回溯法来解决。首先，我们需要定义一个函数来判断当前状态下还有多少个格子是凸的。然后，我们可以使用递归的方式，尝试对每个格子进行射击，并更新格子的状态。在每次射击后，我们可以判断是否所有格子都变成了凹的状态，如果是，则记录当前射击次数，并与之前的最小射击次数进行比较，更新最小次数。接着，我们回溯到上一次射击前的状态，继续尝试下一个格子的射击位置。最终，我们可以得到最少需要的射击次数。

以下是一个示例的 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int minShots = INT_MAX; // 最小射击次数

// 判断当前状态下还有多少个格子是凸的
int countConvex(vector<vector<char>>& grid) {
    int count = 0;
    for (const auto& row : grid) {
        for (const char& cell : row) {
            if (cell == 'X') {
                count++;
            }
        }
    }
    return count;
}

// 射击函数
void shoot(vector<vector<char>>& grid, int row, int col, int shots) {
    // 如果已经射击了超过最小次数，则剪枝
    if (shots >= minShots) {
        return;
    }

    // 射击当前位置
    if (grid[row][col] == 'X') {
        grid[row][col] = '.';
    } else {
        grid[row][col] = 'X';
    }

    // 判断是否所有格子都变成了凹的状态
    if (countConvex(grid) == 0) {
        minShots = min(minShots, shots);
    } else {
        // 尝试射击下一个位置
        int n = grid.size();
        int m = grid[0].size();
        for (int i = row; i < n; i++) {
            for (int j = (i == row ? col + 1 : 0); j < m; j++) {
                if (i == row && j == col) {
                    continue; // 避免重复射击当前位置
                }

                if ((i == row || j == col) && (i == row + 1 || j == col + 1 || i == row - 1 || j == col - 1)) {
                    // 如果射击位置是四个角上的格子，则只会影响3个格子
                    continue;
                }

                shoot(grid, i, j, shots + 1);

                // 回溯到上一次射击前的状态
                if (grid[i][j] == 'X') {
                    grid[i][j] = '.';
                } else {
                    grid[i][j] = 'X';
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    vector<vector<char>> grid(n, vector<char>(m));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> grid[i][j];
        }
    }

    shoot(grid, 0, 0, 0);

    cout << minShots << endl;

    return 0;
}

这段代码使用回溯法来尝试每个格子的射击位置，并记录最小的射击次数。最后输出最少需要的射击次数。

希望能对你有所帮助！如果还有其他问题，请随时提问。