给定图G各个结点的度数,求它包含的边的条数m。请用C语言实现
时间: 2024-02-27 21:55:58 浏览: 31
可以使用以下的C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n; // 结点数
scanf("%d", &n);
int degreeSum = 0; // 所有结点度数之和
for (int i = 0; i < n; i++) {
int degree;
scanf("%d", °ree);
degreeSum += degree;
}
int m = degreeSum / 2; // 边的条数
printf("边的条数为:%d\n", m);
return 0;
}
```
代码中,首先输入结点数n,然后循环读入每个结点的度数,并计算所有结点度数之和degreeSum。最后,根据握手定理计算边的条数m,并输出结果。
相关问题
C语言给定包含n个结点的树,求有多少条边。
对于一棵包含 $n$ 个结点的树,我们知道它有 $n-1$ 条边。这个结论可以通过树的性质来证明。
一棵树可以看作是一个无向连通图,且其中任意两个结点之间仅有一条简单路径。那么,我们可以尝试使用归纳法来证明结论。
当 $n=1$ 时,树只有一个结点,没有边,结论显然成立。
假设当 $n=k$ 时,包含 $k$ 个结点的树有 $k-1$ 条边。
当 $n=k+1$ 时,我们可以选择其中一个结点作为根结点,然后将树分成若干颗子树。设其中一颗子树有 $m$ 个结点,则另一颗子树有 $k+1-m$ 个结点。根据归纳假设,这两颗子树分别有 $m-1$ 和 $(k+1-m)-1=k-m$ 条边。
而我们只需要在根结点处连一条边,就可以将这两颗子树连接起来,因此整棵树有 $(m-1)+(k-m)+1=k$ 条边。
因此,结论得证。对于一个包含 $n$ 个结点的树,它有 $n-1$ 条边。
在C语言中,可以直接使用 $n-1$ 来表示这个数量。
用C语言实现:求给定二叉树的叶结点数、结点数、高度。
答:好的,我可以为您解答这个问题。
您可以参考以下 C 语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode* left;
struct TreeNode* right;
} TreeNode;
// 求给定二叉树的叶结点数
int leafNodeCount(TreeNode* root) {
if (!root) {
return 0;
}
if (!root->left && !root->right) {
return 1;
}
return leafNodeCount(root->left) + leafNodeCount(root->right);
}
// 求给定二叉树的结点数
int nodeCount(TreeNode* root) {
if (!root) {
return 0;
}
return 1 + nodeCount(root->left) + nodeCount(root->right);
}
// 求给定二叉树的高度
int height(TreeNode* root) {
if (!root) {
return 0;
}
int leftHeight = height(root->left);
int rightHeight = height(root->right);
return 1 + (leftHeight > rightHeight ? leftHeight : rightHeight);
}
int main() {
// 创建二叉树
TreeNode* root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
root->val = 1;
root->left = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
root->left->val = 2;
root->left->left = NULL;
root->left->right = NULL;
root->right = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
root->right->val = 3;
root->right->left = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
root->right->left->val = 4;
root->right->left->left = NULL;
root->right->left->right = NULL;
root->right->right = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
root->right->right->val = 5;
root->right->right->left = NULL;
root->right->right->right = NULL;
// 求二叉树的叶结点数、结点数、高度
int leafCount = leafNodeCount(root);
int nodeCount = nodeCount(root);
int treeHeight = height(root);
printf("leafCount: %d, nodeCount: %d, treeHeight: %d\n", leafCount, nodeCount, treeHeight);
// 释放二叉树的内存
free(root->left);
free(root->right->left);
free(root->right->right);
free(root);
return 0;
}
```
上述代码创建了一个带有 5 个结点的二叉树,并且使用了三个函数来分别求二叉树的叶结点数、结点数和高度。您可以按照代码中的样式创建自己的二叉树,并调用这三个函数来获取所需的信息。
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