用matlab写出输入正整数N，输出所有小于等于N的亲和数对。

好的，以下是Matlab代码：

function [a,b] = amicable_numbers(N)
% 输入正整数N，输出所有小于等于N的亲和数对。

a = [];
b = [];

for i = 1:N
    sum_divisors_i = sum_divisors(i);
    if sum_divisors_i > i && sum_divisors_i <= N && sum_divisors(sum_divisors_i) == i
        a = [a, i];
        b = [b, sum_divisors_i];
    end
end

end

function s = sum_divisors(n)
% 求n的因数和。

s = 0;

for i = 1:floor(n/2)
    if mod(n,i) == 0
        s = s + i;
    end
end

end

使用方法：

1. 打开Matlab软件；
2. 复制以上代码到编辑器中；
3. 输入正整数N（例如N=1000）；
4. 运行代码，即可输出所有小于等于N的亲和数对。

注意：

- 可以修改代码中的变量名和注释；
- 如果输入的N较大，运行时间可能较长；
- 如果需要在程序中使用更高效的算法，可以考虑使用查表法等优化方法。

相关问题

用matlab 输入正整数N，输出所有小于等于N的亲和数对。

好的，下面是 MATLAB 代码实现：

function findAmicableNumbers(N)
    for i = 1:N
        sum_divisors_i = sum(divisors(i));
        if sum_divisors_i <= N
            sum_divisors_j = sum(divisors(sum_divisors_i));
            if sum_divisors_j == i && i ~= sum_divisors_i
                fprintf("(%d, %d)\n", i, sum_divisors_i);
            end
        end
    end
end

我们定义了一个 `findAmicableNumbers` 函数，它接收一个正整数 `N` 作为输入。在函数内部，我们使用 `for` 循环遍历从 1 到 `N` 的每个正整数 `i`。

对于每个 `i`，我们计算它的因子之和 `sum_divisors_i`，并检查它是否小于等于 `N`。如果是，我们计算 `sum_divisors_i` 的因子之和 `sum_divisors_j`，并检查是否等于 `i`，且 `i` 不等于 `sum_divisors_i`。如果都满足，那么我们就找到了一组亲和数对，输出它们。

你可以调用这个函数并传入一个正整数 `N`，它会输出所有小于等于 `N` 的亲和数对。希望这个回答能够帮到你！

matlab中输入正整数N，输出所有小于等于N的亲和数对，给出三种方法

方法一：暴力枚举法

暴力枚举法是一种直接且简单的方法，但是计算时间较长，不适用于较大的N。

function aff_nums = AffineNumbers1(N)
% 输入正整数N，输出所有小于等于N的亲和数对

aff_nums = []; % 初始化亲和数对为空

for i = 1:N
    for j = i+1:N % 从i+1开始循环，避免重复
        if SumDivisors(i)==j && SumDivisors(j)==i % 如果i和j是亲和数对
            aff_nums = [aff_nums; i, j]; % 将i和j添加到亲和数对中
        end
    end
end

end

function s = SumDivisors(n)
% 辅助函数，计算正整数n的因子和

s = 0;
for i = 1:n-1
    if rem(n,i)==0 % 如果i是n的因子
        s = s + i; % 将i加到因子和中
    end
end

end

方法二：优化枚举法

优化枚举法在暴力枚举法的基础上，通过排除一些不可能的情况来减少计算时间。

function aff_nums = AffineNumbers2(N)
% 输入正整数N，输出所有小于等于N的亲和数对

aff_nums = []; % 初始化亲和数对为空

for i = 1:N
    for j = i+1:N % 从i+1开始循环，避免重复
        if SumDivisors(i)>=j && SumDivisors(j)>=i && SumDivisors(SumDivisors(i))==i && SumDivisors(SumDivisors(j))==j % 如果i和j是亲和数对
            aff_nums = [aff_nums; i, j]; % 将i和j添加到亲和数对中
        end
    end
end

end

function s = SumDivisors(n)
% 辅助函数，计算正整数n的因子和

s = 0;
for i = 1:sqrt(n)
    if rem(n,i)==0 % 如果i是n的因子
        s = s + i + n/i; % 将i和n/i加到因子和中
    end
end
s = s - n; % 减去n本身

end

方法三：线性筛法

线性筛法是一种高效的方法，可以在较短的时间内计算出所有小于等于N的亲和数对。

function aff_nums = AffineNumbers3(N)
% 输入正整数N，输出所有小于等于N的亲和数对

aff_nums = []; % 初始化亲和数对为空
s = zeros(1,N); % 初始化因子和数组为0

for i = 1:N
    for j = 2:i-1 % 从2到i-1枚举i的因子
        if rem(i,j)==0 % 如果j是i的因子
            s(i) = s(i) + j; % 将j加到i的因子和中
        end
    end
    for j = 2:i-1 % 从2到i-1枚举i的因子和的因子
        if rem(s(i),j)==0 % 如果j是i的因子和的因子
            s(i) = s(i) + j; % 将j加到i的因子和中
        end
    end
    if s(i)<i && s(s(i))==i % 如果i和它的因子和s(i)是亲和数对
        aff_nums = [aff_nums; s(i), i]; % 将i和它的因子和s(i)添加到亲和数对中
    end
end

end

以上三种方法中，方法三的线性筛法是最快的，计算时间最短。