平面内AB=6，BC=10，连接AC，以AC为斜边作等腰直角三角形，连接BD，则BD的最大值为

首先，将三角形ABC的边长标出来：

<img src="https://pic.imgdb.cn/item/6171c9115132923bf8d8f18b.png" width="200px">

因为三角形ACD是等腰直角三角形，所以角ACD是45度。又因为角ABC是直角，所以角ACB是直角的补角，即角ACB为45度。因此，三角形ACD和三角形ABC是全等的。

因此，BD的长度等于线段AC垂直平分线与BD的交点到点B的距离。如图所示：

<img src="https://pic.imgdb.cn/item/6171c91b5132923bf8d91f6c.png" width="200px">

设线段AC垂直平分线与BD的交点为O，BO的长度为x，则AO的长度为10 - x。由于三角形ABO和AOE相似，因此有：

$$\frac{x}{6}=\frac{10-x}{\sqrt{2}}$$

通过移项和平方，可以求得x的值：

$$x=\frac{20+6\sqrt{2}}{7}$$

因此，BD的最大值就是BO的长度，即：

$$BD=x\sqrt{2}=\frac{20+12}{7}=\frac{32}{7}$$

因此，BD的最大值为 $\frac{32}{7}$。