用C语言通过无迹卡尔曼滤波算法编写一套电池SOC计算函数，其中电池的容量使用Peukert常数n=1.357来计算并加上UKF算法的实现部分

以下是用C语言编写电池SOC计算函数的示例代码，其中包括无迹卡尔曼滤波算法和Peukert常数的计算。在此基础上，还添加了UKF算法的实现部分。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 2 // 状态变量数
#define M 1 // 观测变量数

// 定义系统状态变量和观测变量的结构体
typedef struct {
    double x[N]; // 状态变量
    double z[M]; // 观测变量
} State;

// 定义UKF算法中的sigma点结构体
typedef struct {
    double x[N]; // 状态变量
    double y[M]; // 观测变量
} SigmaPoint;

// 定义Peukert常数
const double peukert_n = 1.357;

// 定义系统状态转移方程
void f(State *x, double dt)
{
    x->x[0] -= x->z[0] * dt / (3600 * pow(x->x[1], peukert_n));
}

// 定义系统观测方程
void h(State *x, State *z)
{
    z->z[0] = x->x[0] / x->x[1];
}

// 定义无迹卡尔曼滤波算法的主函数
void ukf_filter(State *x, double dt, double R, double Q)
{
    // 定义滤波器变量
    int i, j;
    double alpha = 0.1;
    double beta = 2.0;
    double kappa = 0.0;
    double lambda = pow(alpha, 2) * (N + kappa) - N;
    double c = N + lambda;
    double w_m[2*N+1], w_c[2*N+1];
    double X[N][2*N+1], Y[M][2*N+1];
    double x_pred[N], z_pred[M];
    double P_pred[N][N], P_xy[N][M], P_zz[M][M];
    double K[N][M], S[M][M];
    SigmaPoint sigma_points[2*N+1];
    
    // 计算sigma点的权重
    w_m[0] = lambda / c;
    w_c[0] = lambda / c + (1 - pow(alpha, 2) + beta);
    for (i = 1; i < 2*N+1; i++) {
        w_m[i] = 1 / (2 * c);
        w_c[i] = w_m[i];
    }
    
    // 计算sigma点
    for (i = 0; i < N; i++) {
        sigma_points[0].x[i] = x->x[i];
    }
    for (i = 0; i < N; i++) {
        SigmaPoint sp1 = sigma_points[i+1];
        SigmaPoint sp2 = sigma_points[N+i+1];
        for (j = 0; j < N; j++) {
            sp1.x[j] = x->x[j] + sqrt(c) * sqrt(P_pred[j][j]);
            sp2.x[j] = x->x[j] - sqrt(c) * sqrt(P_pred[j][j]);
        }
    }
    
    // 计算预测值
    for (i = 0; i < 2*N+1; i++) {
        f(&sigma_points[i], dt);
        h(&sigma_points[i], &sigma_points[i]);
        for (j = 0; j < N; j++) {
            X[j][i] = sigma_points[i].x[j];
        }
        for (j = 0; j < M; j++) {
            Y[j][i] = sigma_points[i].z[j];
        }
        if (i == 0) {
            x_pred[0] = w_m[i] * sigma_points[i].x[0];
            x_pred[1] = w_m[i] * sigma_points[i].x[1];
            z_pred[0] = w_m[i] * sigma_points[i].z[0];
        } else {
            x_pred[0] += w_m[i] * sigma_points[i].x[0];
            x_pred[1] += w_m[i] * sigma_points[i].x[1];
            z_pred[0] += w_m[i] * sigma_points[i].z[0];
        }
    }
    
    // 计算协方差矩阵
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < M; j++) {
            P_xy[i][j] = 0.0;
            for (int k = 0; k < 2*N+1; k++) {
                P_xy[i][j] += w_c[k] * (X[i][k] - x_pred[i]) * (Y[j][k] - z_pred[j]);
            }
        }
    }
    for (i = 0; i < M; i++) {
        P_zz[i][i] = R;
        for (j = 0; j < 2*N+1; j++) {
            P_zz[i][i] += w_c[j] * pow((Y[i][j] - z_pred[i]), 2);
        }
    }
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            P_pred[i][j] = 0.0;
            for (int k = 0; k < 2*N+1; k++) {
                P_pred[i][j] += w_c[k] * (X[i][k] - x_pred[i]) * (X[j][k] - x_pred[j]);
            }
        }
        P_pred[i][i] += Q;
    }
    
    // 计算卡尔曼增益
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < M; j++) {
            K[i][j] = P_xy[i][j] / P_zz[j][j];
        }
    }
    
    // 更新状态和协方差矩阵
    for (i = 0; i < N; i++) {
        x->x[i] = x_pred[i] + K[i][0] * (x->z[0] - z_pred[0]);
        for (j = 0; j < N; j++) {
            P_pred[i][j] -= K[i][0] * P_zz[0][0] * K[j][0];
        }
    }
}

// 主函数
int main()
{
    // 定义电池的初始状态
    State state = {{100.0, 10.0}, {0.0}};
    
    // 定义电池的参数
    double R = 0.01; // 观测噪声方差
    double Q = 0.0001; // 状态噪声方差
    
    // 模拟电池使用过程
    int t;
    double dt = 1.0;
    for (t = 0; t < 3600; t++) {
        // 电池受到负载
        state.z[0] = 5.0;
        
        // 无迹卡尔曼滤波算法预测和更新
        ukf_filter(&state, dt, R, Q);
        
        // 打印电池的SOC
        printf("Battery SOC: %f\n", state.x[0] / state.x[1]);
    }
    
    return 0;
}

以上代码实现了无迹卡尔曼滤波算法，Peukert常数的计算以及UKF算法的实现部分。在主函数中，首先定义了电池的初始状态和参数，然后模拟了电池的使用过程，并对每个时间步骤进行一次滤波预测和更新，最后打印出电池的SOC值。