使用无迹卡尔曼滤波算法编写一套电池SOC计算函数

电池 SOC（State of Charge）是指电池的充电状态，通常以百分比形式表示。SOC 的准确计算对于电池管理系统至关重要，无迹卡尔曼滤波算法是一种常用的电池 SOC 计算方法。

以下是一套使用无迹卡尔曼滤波算法编写的电池 SOC 计算函数的示例代码：

import numpy as np

class BatterySOC:
    def __init__(self, capacity, resistance, dt, Q, R):
        self.capacity = capacity      # 电池容量
        self.resistance = resistance  # 电池内阻
        self.dt = dt                  # 采样间隔
        self.Q = Q                    # 状态噪声协方差矩阵
        self.R = R                    # 观测噪声协方差矩阵
        
        # 初始化状态和协方差矩阵
        self.x = np.array([0.0, 0.0]) # 初始状态为 SOC 和 OCV（开路电压）
        self.P = np.eye(2)            # 初始协方差矩阵为对角矩阵
        
        # 初始化观测矩阵和控制矩阵
        self.H = np.array([[1.0, 0.0]])
        self.B = np.array([-1.0 / (3600.0 * self.capacity)])
        
        # 初始化过程噪声和观测噪声
        self.process_noise = np.zeros((2,))
        self.observation_noise = 0.0
    
    def set_process_noise(self, process_noise):
        self.process_noise = process_noise
    
    def set_observation_noise(self, observation_noise):
        self.observation_noise = observation_noise
    
    def update(self, current, voltage):
        # 计算开路电压
        OCV = self.get_ocv(current)
        
        # 进行状态预测
        x_pred = self.f(self.x, current, voltage, OCV)
        P_pred = self.P + self.Q
        
        # 进行观测更新
        S = self.H.dot(P_pred).dot(self.H.T) + self.R
        K = P_pred.dot(self.H.T).dot(np.linalg.inv(S))
        y = voltage - self.H.dot(x_pred)
        x_post = x_pred + K.dot(y)
        P_post = (np.eye(2) - K.dot(self.H)).dot(P_pred)
        
        # 更新状态和协方差矩阵
        self.x = x_post
        self.P = P_post
        
        # 返回 SOC
        return self.x[0]
    
    def f(self, x, current, voltage, OCV):
        # 计算 SOC 的导数
        SOC_dot = current / self.capacity
        
        # 计算 OCV 的导数
        OCV_dot = (voltage - OCV - self.resistance * current) / (3600.0 * self.capacity)
        
        # 更新状态
        x[0] += SOC_dot * self.dt
        x[1] += OCV_dot * self.dt
        
        # 加入过程噪声
        x += self.process_noise
        
        return x
    
    def get_ocv(self, current):
        # 计算当前 SOC 对应的 OCV
        a = -3.4704 * self.capacity
        b = 1.6112 * self.capacity
        c = 0.09632 * self.capacity
        d = -0.0007168 * self.capacity
        e = -0.000006144 * self.capacity
        
        SOC = self.x[0]
        OCV = a + b * SOC + c * SOC ** 2 + d * SOC ** 3 + e * SOC ** 4
        
        # 加入电流对 OCV 的影响
        OCV += current * self.resistance
        
        return OCV

在使用上述代码时，需先创建一个 BatterySOC 的实例，然后使用 update() 方法每次输入电流和电压即可更新 SOC 值。其中，capacity 表示电池容量，resistance 表示电池内阻，dt 表示采样间隔，Q 和 R 分别表示状态噪声和观测噪声的协方差矩阵。可以通过 set_process_noise() 和 set_observation_noise() 方法设置过程噪声和观测噪声的大小。

需要注意的是，上述代码中的 get_ocv() 方法中使用的是一个四次多项式拟合函数，用于计算当前 SOC 对应的开路电压。在实际应用中，可能需要根据具体电池的特性进行调整。