用C语言通过无迹卡尔曼滤波算法编写一套电池SOC计算函数，其中电池的容量使用Peukert常数n=1.357，电池的初始容量Q0=100Ah来计算，并加上UKF算法的实现部分，算法最终输出电池的内阻和当前的SOC值，不使用Eigen C++库

以下是基于C语言实现无迹卡尔曼滤波算法和Peukert公式计算电池SOC的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N_STATE 2      // 状态量数量：电池内阻和SOC
#define N_MEASURE 1    // 测量量数量：电压

/* 电池参数 */
const double n = 1.357;   // Peukert常数
const double Q0 = 100.0;  // 初始容量

/* 无迹卡尔曼滤波参数 */
const int LAMBDA = 1;     // 无迹变换参数
const double Q[N_STATE] = { 1e-6, 1e-6 };  // 状态噪声协方差矩阵
const double R[N_MEASURE] = { 1e-4 };      // 测量噪声协方差矩阵

/* 状态转移方程 f(x,u,w) */
void stateFunc(double* x, double u, const double* w, double dt)
{
    double R0 = x[0];
    double SOC = x[1];
    double I = u;

    // 更新电池内阻
    R0 += w[0] * sqrt(Q[0]) * sqrt(dt);

    // 更新电池SOC
    double I1 = pow(fabs(I), n - 1.0);
    double I2 = pow(fabs(I), n);
    SOC -= (I > 0 ? (I2 - I1) : (I1 - I2)) * dt / (3600.0 * Q0 * n);
    SOC = fmin(fmax(SOC, 0.0), 1.0);

    x[0] = R0;
    x[1] = SOC;
}

/* 观测方程 h(x,v) */
void measureFunc(double* z, const double* x)
{
    double R0 = x[0];
    double SOC = x[1];

    // 计算电池电压
    double V = 12.0;  // 假设电池额定电压为12V
    double I = (SOC - 0.5) * 2.0 * Q0 * n * 3600.0 / 1000.0;  // 计算电流
    double V0 = V - I * R0;  // 计算电池实际电压
    z[0] = V0 + v[0];
}

int main()
{
    /* 初始化状态和协方差矩阵 */
    double x[N_STATE] = { 0.1, 0.5 };  // 初始状态：内阻0.1Ω，SOC50%
    double P[N_STATE][N_STATE] = { { 1e-4, 0.0 }, { 0.0, 1e-4 } };  // 初始协方差矩阵

    /* 初始化测量噪声 */
    double v[N_MEASURE] = { 0.0 };  // 测量噪声

    /* 初始化输入 */
    double u = 0.0;  // 输入电流

    /* 初始化时间 */
    double t = 0.0;  // 当前时间
    double dt = 0.01;  // 时间间隔

    while (1) {
        /* 输入电流 */
        printf("请输入电池电流：");
        scanf("%lf", &u);

        /* 更新状态 */
        stateFunc(x, u, w, dt);

        /* 计算测量值 */
        double z[N_MEASURE];
        measureFunc(z, x);

        /* 无迹卡尔曼滤波 */
        double X[N_STATE][2 * N_STATE + 1];
        double Y[N_MEASURE][2 * N_STATE + 1];
        double K[N_STATE][N_MEASURE];
        double P1[N_STATE][N_STATE];
        double P2[N_MEASURE][N_MEASURE];
        double P12[N_STATE][N_MEASURE];

        /* 生成Sigma点 */
        X[0][0] = x[0];
        X[1][0] = x[1];
        for (int i = 0; i < N_STATE; i++) {
            for (int j = 0; j < N_STATE; j++) {
                X[i][j + 1] = x[i] + sqrt(LAMBDA + N_STATE) * sqrt(P[i][j]);
                X[i][j + N_STATE + 1] = x[i] - sqrt(LAMBDA + N_STATE) * sqrt(P[i][j]);
            }
        }

        /* 传播Sigma点 */
        for (int i = 0; i < 2 * N_STATE + 1; i++) {
            stateFunc(X[i], u, w, dt);
        }

        /* 计算预测均值和协方差矩阵 */
        double x1[N_STATE] = { 0.0 };
        for (int i = 0; i < 2 * N_STATE + 1; i++) {
            for (int j = 0; j < N_STATE; j++) {
                x1[j] += X[j][i] / (2 * N_STATE + 1);
            }
        }

        for (int i = 0; i < N_STATE; i++) {
            for (int j = 0; j < N_STATE; j++) {
                P1[i][j] = 0.0;
                for (int k = 0; k < 2 * N_STATE + 1; k++) {
                    P1[i][j] += (X[i][k] - x1[i]) * (X[j][k] - x1[j]) / (2 * N_STATE + 1);
                }
                P1[i][j] += Q[i];
            }
        }

        /* 计算观测均值和协方差矩阵 */
        double z1[N_MEASURE] = { 0.0 };
        for (int i = 0; i < 2 * N_STATE + 1; i++) {
            double z_temp[N_MEASURE];
            measureFunc(z_temp, X[i]);
            for (int j = 0; j < N_MEASURE; j++) {
                z1[j] += z_temp[j] / (2 * N_STATE + 1);
            }
        }

        for (int i = 0; i < N_MEASURE; i++) {
            for (int j = 0; j < N_MEASURE; j++) {
                P2[i][j] = 0.0;
                for (int k = 0; k < 2 * N_STATE + 1; k++) {
                    double z_temp[N_MEASURE];
                    measureFunc(z_temp, X[k]);
                    P2[i][j] += (z_temp[i] - z1[i]) * (z_temp[j] - z1[j]) / (2 * N_STATE + 1);
                }
                P2[i][j] += R[i];
            }
        }

        /* 计算预测-观测协方差矩阵 */
        for (int i = 0; i < N_STATE; i++) {
            for (int j = 0; j < N_MEASURE; j++) {
                P12[i][j] = 0.0;
                for (int k = 0; k < 2 * N_STATE + 1; k++) {
                    P12[i][j] += (X[i][k] - x1[i]) * (z[k][j] - z1[j]) / (2 * N_STATE + 1);
                }
            }
        }

        /* 计算Kalman增益 */
        for (int i = 0; i < N_STATE; i++) {
            for (int j = 0; j < N_MEASURE; j++) {
                K[i][j] = P12[i][j] / P2[j][j];
            }
        }

        /* 计算状态估计值和协方差矩阵 */
        for (int i = 0; i < N_STATE; i++) {
            x[i] = x1[i] + K[i][0] * (z[0] - z1[0]);
            for (int j = 0; j < N_STATE; j++) {
                P[i][j] = P1[i][j] - K[i][0] * P12[i][0];
            }
        }

        /* 输出结果 */
        printf("当前电池内阻为：%.4lf Ω\n", x[0]);
        printf("当前电池SOC为：%.4lf %%\n", x[1] * 100.0);
    }

    return 0;
}

需要注意的是，上述代码中的无迹卡尔曼滤波部分可能存在一些细节问题，需要根据实际情况进行调整和优化。同时，由于本人并不是专业的电池领域专家，上述代码中的电池模型也可能存在不准确的地方，需要根据实际情况进行调整和修改。