用C语言通过无迹卡尔曼滤波算法编写一套电池SOC计算函数，其中电池的容量使用Peukert常数n=1.357来计算并加上UKF算法的实现部分，算法最终输出电池的内阻和当前的SOC值

好的，首先我们需要了解一下无迹卡尔曼滤波算法和Peukert常数的基本概念。

无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter，UKF）是一种基于卡尔曼滤波的状态估计算法，它通过非线性变换将高斯分布传递到非线性函数，并通过最小化状态与观测之间的残差来估计系统状态。UKF算法相比于传统的卡尔曼滤波算法，在处理非线性系统时具有更好的表现。

Peukert常数是用来描述电池放电过程中能量转化效率的一个参数。它的取值范围通常在1.1到1.5之间，不同的电池类型具有不同的Peukert常数。在这里我们假设电池的Peukert常数为1.357。

接下来是电池SOC计算函数的代码实现。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

// 电池容量，单位：Ah
const double capacity = 100.0;
// Peukert常数
const double peukert = 1.357;
// 采样时间，单位：s
const double sample_time = 1.0;
// 初始SOC值
double soc = 100.0;
// 初始电池内阻值，单位：mOhm
double r0 = 10.0;

// UKF算法相关参数
const int n = 2;  // 状态向量维度
const int m = 1;  // 观测向量维度
const double alpha = 0.001;
const double beta = 2.0;
const double kappa = 0.0;

// 状态向量
typedef struct {
    double soc;
    double r;
} state_t;

// 观测向量
typedef double observation_t;

// 状态向量转移函数
void state_transition(state_t *state, double current, double voltage)
{
    // 计算电池当前的负载电流
    double current_load = voltage / state->r;
    // 计算电池的放电容量
    double discharge_capacity = pow(current_load, peukert) * sample_time;
    // 计算SOC值
    state->soc -= discharge_capacity / capacity * 100.0;
    // 计算内阻变化量
    double delta_r = current * sample_time / (voltage - current * r0) - state->r;
    // 计算新的内阻值
    state->r += delta_r;
}

// 观测向量转换函数
void observation_function(state_t *state, observation_t *observation)
{
    *observation = state->soc;
}

// 系统噪声协方差矩阵
void process_noise_covariance(double *Q)
{
    Q[0] = 1e-5;
    Q[1] = 1e-5;
}

// 观测噪声协方差矩阵
void observation_noise_covariance(double *R)
{
    R[0] = 1e-3;
}

// 初始化状态向量和协方差矩阵
void initialize(state_t *state, double *P)
{
    state->soc = soc;
    state->r = r0;
    P[0] = 1.0;
    P[1] = 0.0;
    P[2] = 0.0;
    P[3] = 1.0;
}

// 无迹卡尔曼滤波算法
void ukf_filter(state_t *state, double current, double voltage)
{
    // 状态向量和协方差矩阵
    double x[n];
    double P[n * n];
    // 观测向量和协方差矩阵
    double z[m];
    double R[m * m];
    // 系统噪声协方差矩阵
    double Q[n * n];
    process_noise_covariance(Q);
    // 观测噪声协方差矩阵
    observation_noise_covariance(R);
    // 初始化状态向量和协方差矩阵
    initialize(state, P);
    // 计算Sigma点
    double lambda = alpha * alpha * (n + kappa) - n;
    double c = sqrt(n + lambda);
    double Wm[2 * n + 1];
    double Wc[2 * n + 1];
    Wm[0] = lambda / (n + lambda);
    Wc[0] = lambda / (n + lambda) + (1 - alpha * alpha + beta);
    for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {
        Wm[i] = 1.0 / (2.0 * (n + lambda));
        Wc[i] = Wm[i];
    }
    double X[n][2 * n + 1];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < 2 * n + 1; j++) {
            X[i][j] = state->soc;
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        X[i][i + 1] += c;
        X[i][i + 1 + n] -= c;
    }
    // 预测状态向量和协方差矩阵
    for (int i = 0; i < 2 * n + 1; i++) {
        x[i] = X[0][i];
        state_transition(state, current, voltage);
        X[0][i] = state->soc;
        X[1][i] = state->r;
    }
    double x_mean = 0.0;
    double r_mean = 0.0;
    for (int i = 0; i < 2 * n + 1; i++) {
        x_mean += Wm[i] * X[0][i];
        r_mean += Wm[i] * X[1][i];
    }
    double P_xx = 0.0;
    double P_rr = 0.0;
    double P_xr = 0.0;
    for (int i = 0; i < 2 * n + 1; i++) {
        P_xx += Wc[i] * (X[0][i] - x_mean) * (X[0][i] - x_mean);
        P_rr += Wc[i] * (X[1][i] - r_mean) * (X[1][i] - r_mean);
        P_xr += Wc[i] * (X[0][i] - x_mean) * (X[1][i] - r_mean);
    }
    P[0] = P_xx;
    P[1] = P_xr;
    P[2] = P_xr;
    P[3] = P_rr + Q[1];
    // 测量更新状态向量和协方差矩阵
    observation_function(state, &z[0]);
    double z_mean = z[0];
    double P_zz = R[0];
    double P_xz = 0.0;
    for (int i = 0; i < 2 * n + 1; i++) {
        observation_function(&X[0][i], &z[i]);
        z_mean += Wm[i] * z[i];
    }
    for (int i = 0; i < 2 * n + 1; i++) {
        P_zz += Wc[i] * (z[i] - z_mean) * (z[i] - z_mean);
        P_xz += Wc[i] * (X[0][i] - x_mean) * (z[i] - z_mean);
    }
    double K[n];
    K[0] = P_xz / P_zz;
    K[1] = P_xz / P_zz;
    state->soc = x_mean + K[0] * (soc - z_mean);
    state->r = r_mean + K[1] * (r0 - z_mean);
    P[0] -= K[0] * P_zz * K[0];
    P[1] -= K[0] * P_zz * K[1];
    P[2] -= K[1] * P_zz * K[0];
    P[3] -= K[1] * P_zz * K[1];
}

int main()
{
    double current = 10.0;  // 电池负载电流，单位：A
    double voltage = 48.0;  // 电池电压，单位：V
    state_t state;
    ukf_filter(&state, current, voltage);
    printf("SOC = %.2lf%%\n", state.soc);
    printf("Internal Resistance = %.2lf mOhm\n", state.r);
    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了状态向量和观测向量的数据结构，以及状态向量转移函数、观测向量转换函数、系统噪声协方差矩阵、观测噪声协方差矩阵、初始化函数和无迹卡尔曼滤波算法函数。

在主函数中，我们给定了电池的负载电流和电压，然后调用ukf_filter函数进行SOC和内阻的计算，并输出结果。