用C语言通过无迹卡尔曼滤波算法编写一套电池SOC计算函数，其中电池的容量使用Peukert常数n=1.357来计算并加上UKF算法的实现部分

以下是使用C语言通过无迹卡尔曼滤波算法编写的电池SOC计算函数，其中包含Peukert常数n=1.357和UKF算法的实现部分：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 6                  // 状态量维度
#define M 2                  // 测量值维度
#define alpha 0.001          // 过程噪声标准差
#define beta 2               // 测量噪声标准差
#define lambda (alpha*alpha*(N+beta*beta)) // UKF参数
#define k 0.5                // Peukert常数
#define Q 3600               // 电池容量，单位：C

typedef struct {
    double x[N];             // 状态量
    double P[N][N];          // 状态协方差矩阵
    double R[M][M];          // 测量协方差矩阵
    double K[N][M];          // 卡尔曼增益
    double y[M];             // 测量偏差
    double S[M][M];          // 测量协方差矩阵
    double X[N][2*N+1];      // UKF sigma点
    double Y[M][2*N+1];      // 测量值sigma点
    double mean_x[N];        // sigma点均值
    double mean_y[M];        // 测量值sigma点均值
    double Pxy[N][M];        // 状态与测量协方差矩阵
} kalman;

// 状态方程
void f(double x[N], double u, double dt) {
    x[0] += dt * (1 - k * pow(fabs(u), 1.357)) * u / Q;
}

// 测量方程
void h(double x[N], double y[M]) {
    y[0] = x[0];
    y[1] = x[1];
}

// 计算UKF sigma点
void compute_sigma_points(kalman *kf) {
    int i, j;
    double d;
    double sqrt_n_lambda = sqrt(N + lambda);

    // 计算sigma点
    for (i = 0; i < N; i++) {
        kf->X[i][0] = kf->x[i];
        kf->Y[0][0] = kf->x[0];
        kf->Y[1][0] = kf->x[1];
        for (j = 1; j <= N; j++) {
            d = sqrt_n_lambda * sqrt(kf->P[i][i]);
            kf->X[i][j] = kf->x[i] + d;
            kf->X[i][j+N] = kf->x[i] - d;
        }
    }
}

// 计算UKF sigma点均值
void compute_mean(kalman *kf) {
    int i, j;

    for (i = 0; i < N; i++) {
        kf->mean_x[i] = 0;
        for (j = 0; j < 2*N+1; j++) {
            kf->mean_x[i] += kf->X[i][j] / (2*N+1);
        }
    }

    for (i = 0; i < M; i++) {
        kf->mean_y[i] = 0;
        for (j = 0; j < 2*N+1; j++) {
            kf->mean_y[i] += kf->Y[i][j] / (2*N+1);
        }
    }
}

// 计算UKF sigma点方差
void compute_covariance(kalman *kf) {
    int i, j, k;

    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            kf->P[i][j] = 0;
            for (k = 0; k < 2*N+1; k++) {
                kf->P[i][j] += (kf->X[i][k] - kf->mean_x[i]) * (kf->X[j][k] - kf->mean_x[j]) / (2*N+1);
            }
        }
    }
}

// 计算卡尔曼增益
void compute_kalman_gain(kalman *kf) {
    int i, j;

    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < M; j++) {
            kf->Pxy[i][j] = 0;
            kf->K[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k < 2*N+1; k++) {
                kf->Pxy[i][j] += (kf->X[i][k] - kf->mean_x[i]) * (kf->Y[j][k] - kf->mean_y[j]) / (2*N+1);
                kf->K[i][j] += kf->Pxy[i][j] / (kf->S[j][j] + beta*beta);
            }
        }
    }
}

// 更新状态量
void update_state(kalman *kf) {
    int i, j;

    // 更新状态量
    for (i = 0; i < N; i++) {
        kf->x[i] = kf->mean_x[i];
        for (j = 0; j < M; j++) {
            kf->x[i] += kf->K[i][j] * kf->y[j];
        }
    }

    // 更新状态协方差矩阵
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            kf->P[i][j] -= kf->K[i][0] * kf->S[0][0] * kf->K[j][0];
            kf->P[i][j] -= kf->K[i][1] * kf->S[1][1] * kf->K[j][1];
        }
    }
}

// 电池SOC计算函数
double battery_soc(double voltage, double current, kalman *kf, double dt) {
    double u = voltage - Q * current / 3600;
    double soc;

    // UKF预测状态量
    compute_sigma_points(kf);
    for (int i = 0; i < 2*N+1; i++) {
        f(kf->X[0], u, dt);
    }
    compute_mean(kf);
    compute_covariance(kf);

    // UKF预测测量值
    compute_sigma_points(kf);
    for (int i = 0; i < 2*N+1; i++) {
        h(kf->X, kf->Y[0]);
        kf->Y[1][i] = kf->Y[0][1];
    }
    compute_mean(kf);
    compute_covariance(kf);

    // 计算卡尔曼增益
    kf->S[0][0] = kf->R[0][0] + beta*beta;
    kf->S[1][1] = kf->R[1][1] + beta*beta;
    kf->S[0][1] = kf->R[0][1];
    kf->S[1][0] = kf->R[1][0];
    compute_kalman_gain(kf);

    // 更新状态量与状态协方差矩阵
    kf->y[0] = voltage;
    kf->y[1] = current;
    update_state(kf);

    // 计算电池SOC值
    soc = kf->x[0] * Q;
    if (soc < 0) soc = 0;
    if (soc > Q) soc = Q;

    return soc;
}

int main() {
    double voltage, current, soc;
    kalman kf = {0};

    // 初始化状态量与状态协方差矩阵
    kf.x[0] = 1;  // SOC初始值
    kf.P[0][0] = 0.01;  // SOC初始方差
    kf.P[1][1] = 0.01;  // 电流初始方差
    kf.R[0][0] = 0.01;  // 电池电压测量噪声方差
    kf.R[1][1] = 0.01;  // 电池电流测量噪声方差

    while (1) {
        // 获取电池电压与电流
        voltage = get_voltage();
        current = get_current();

        // 计算电池SOC值
        soc = battery_soc(voltage, current, &kf, 1);

        // 输出电池SOC值
        printf("Battery SOC: %.2lf%%\n", soc / Q * 100);
    }
    
    return 0;
}

在上述代码中，我们使用了无迹卡尔曼滤波（UKF）算法来实现电池SOC的计算。UKF是一种基于sigma点的卡尔曼滤波算法，相比传统的卡尔曼滤波算法，UKF更适合非线性系统的估计问题。在电池SOC计算中，我们使用UKF来估计电池的状态量（即电池的SOC值），同时也使用UKF来预测电池的测量值（即电池的电压和电流值）。最后，我们使用卡尔曼滤波算法来对估计值进行修正，得到最终的电池SOC值。

在实际使用中，我们需要根据电池的具体参数来选择合适的Peukert常数n和电池容量Q。同时，我们也需要根据实际情况来调整过程噪声标准差alpha和测量噪声标准差beta的值，以获得更准确的电池SOC估计结果。