bp神经网络实现字符识别的代码

以下是一个简单的 BP 神经网络实现字符识别的代码示例：

import numpy as np

# 定义 sigmoid 函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 定义 BP 神经网络类
class BPNeuralNetwork:
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        self.input_size = input_size
        self.hidden_size = hidden_size
        self.output_size = output_size

        # 初始化权重矩阵
        self.W1 = np.random.randn(self.input_size, self.hidden_size)
        self.W2 = np.random.randn(self.hidden_size, self.output_size)

    # 前向传播
    def forward(self, X):
        self.z2 = np.dot(X, self.W1)
        self.a2 = sigmoid(self.z2)
        self.z3 = np.dot(self.a2, self.W2)
        y_hat = sigmoid(self.z3)
        return y_hat

    # 反向传播
    def backward(self, X, y, y_hat, learning_rate):
        delta3 = (y_hat - y) * sigmoid(self.z3) * (1 - sigmoid(self.z3))
        dW2 = np.dot(self.a2.T, delta3)
        delta2 = np.dot(delta3, self.W2.T) * sigmoid(self.z2) * (1 - sigmoid(self.z2))
        dW1 = np.dot(X.T, delta2)

        # 更新权重矩阵
        self.W2 -= learning_rate * dW2
        self.W1 -= learning_rate * dW1

    # 训练模型
    def train(self, X, y, learning_rate, epochs):
        for i in range(epochs):
            y_hat = self.forward(X)
            self.backward(X, y, y_hat, learning_rate)

    # 预测
    def predict(self, X):
        y_hat = self.forward(X)
        return np.argmax(y_hat, axis=1)

这个代码实现了一个简单的 BP 神经网络，可以用于字符识别任务。具体使用方法可以参考下面的示例：

# 构造训练数据
X = np.array([[, , 1, 1, , , ],
              [, , , 1, 1, , ],
              [, , , 1, , 1, ],
              [, , , 1, 1, , ],
              [, , 1, 1, , , ]])
y = np.array([[1, , ],
              [, 1, ],
              [, 1, ],
              [, 1, ],
              [1, , ]])

# 创建 BP 神经网络
nn = BPNeuralNetwork(input_size=7, hidden_size=5, output_size=3)

# 训练模型
nn.train(X, y, learning_rate=.1, epochs=10000)

# 预测
X_test = np.array([[, , 1, 1, , , ],
                   [, , , , 1, , ],
                   [, , , 1, , , 1]])
y_pred = nn.predict(X_test)
print(y_pred)

这个示例中，我们使用一个 5x7 的矩阵表示字符，其中 1 表示黑色像素， 表示白色像素。我们训练一个 BP 神经网络来识别三个字符：数字 1、数字 2 和字母 L。训练数据包括 5 个样本，每个样本都是一个 5x7 的矩阵和一个对应的标签。我们训练 10000 次，然后用训练好的模型对三个测试样本进行预测。