请使用julia语言编程解决下列问题：求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应h(n)，0 ≤ n < 50 ，并求出系统的零极点，绘制零极点图 у(n)+0.1y(n-1) -0.06у(n-2) = x(n)-2x(n-1)

在Julia中，我们可以使用`OrdinaryDifferentialEquations`库来求解差分方程，并通过`Plots`库绘制零极点图。首先，我们需要安装这两个库，如果尚未安装，可以使用`Pkg.add`命令：

using Pkg
Pkg.add(["OrdinaryDifferentialEquations", "Plots"])

接下来，我们将编写一个函数来表示给定的线性常微分方程（LDE），然后计算单位脉冲响应h(n)。由于这是一个2阶线性非齐次差分方程，我们将其转换成状态空间形式，方便求解。然后我们将找到系统的特征多项式来确定零极点。

using OrdinaryDifferentialEquations, Plots

# 定义差分方程的系数
a = [1; -0.1]
b = [-0.06; 1]
c = [1; -2]

# 状态向量s的初始值为单位脉冲响应的前两个元素
u0 = [1; 0]  # h(0) 和 h'(0)
tspan = (0, 50)

# 创建LDE函数
function lde(t, s)
    return a * s[1:end-1] .+ b .* s[end] + c * ones(2)  # 注意这里的c相当于x(t)
end

# 求解LDE
prob = ODEProblem(lde, u0, tspan)
sol = solve(prob, Tsit5())  # 使用Tsit5数值积分方法

# 单位脉冲响应h(n)
h_n = sol.u[:, 1]  # 取第一个状态变量作为结果
h_n = cumsum(h_n);  # 计算累积和得到实际的h(n)

# 绘制h(n)
plot(sol.t, h_n, label="h(n)")

# 计算系统特征多项式和寻找零极点
char_poly = c ./ (1 + b .* z.^(-1) + a .* z.^(-2))
zeros_and_poles = roots(char_poly)

# 绘制零极点图
plot(zeros_and_poles, marker=:circle, markersize=4, label="Zeros", legend=:topright)
plot!(zeros_and_poles, marker=:cross, markersize=4, label="Poles", legend=:topright)

# 显示图像
display(plot)

运行上述代码后，你会看到单位脉冲响应h(n)的图形以及系统的零极点分布图。请注意，这仅适用于数值求解，对于具体的理论分析可能需要更复杂的数学工具。