c++ 求自然数1~N的和的解题思路

求自然数1~N的和，可以使用循环或递归实现。以下是两种解题思路：

**循环实现：**

1. 定义一个变量 sum 用于记录和的值，初始化为 0。
2. 使用 for 循环从 1 到 N，每次将当前的数字加到 sum 中。
3. 循环结束后，sum 就是1~N的和。

C++ 代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int N, sum = 0;
    cout << "请输入一个正整数N：";
    cin >> N;
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        sum += i;
    }
    cout << "1~" << N << "的和为：" << sum << endl;
    return 0;
}

**递归实现：**

1. 定义一个递归函数sum，函数的参数为n，表示求1~n的和。
2. 当n等于1时，直接返回1。
3. 当n大于1时，调用sum(n-1)求1~(n-1)的和，再加上n，即为1~n的和。
4. 最终返回1~n的和。

C++ 代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int sum(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
    return sum(n-1) + n;
}

int main() {
    int N;
    cout << "请输入一个正整数N：";
    cin >> N;
    cout << "1~" << N << "的和为：" << sum(N) << endl;
    return 0;
}