SemiBoost算法的伪代码

以下是SemiBoost算法的伪代码：

输入：有标签样本集$D_l=\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_n,y_n)\}$，无标签样本集$D_u=\{x_{n+1},x_{n+2},\cdots,x_{n+m}\}$，分类器基学习器$h(\cdot)$，迭代次数$T$，加权参数$\alpha$

输出：集成分类器$H(\cdot)$

1. 初始化：$D=D_l\cup D_u$，$w_i=\frac{1}{n+m}$，$f_i^{(0)}=0$（$i=1,2,\cdots,n+m$），$H(\cdot)=0$

2. for $t=1$ to $T$ do

3.    根据当前样本权重$w_i$，从$D$中有放回地采样一个大小为$n$的新样本集$D_t$

4.    训练一个基学习器$h_t(\cdot)$，使其在$D_t$上最小化加权损失函数：

$$
L_t^{(u)}=\sum_{i=n+1}^{n+m}w_iI(h_t(x_i)\neq y_i)
$$

5.    计算有标签样本集上的加权错误率：

$$
\epsilon_t=\frac{\sum_{i=1}^nw_iI(h_t(x_i)\neq y_i)}{\sum_{i=1}^nw_i}
$$

6.    计算基学习器$h_t(\cdot)$的权重：

$$
\alpha_t=\frac{1}{2}\log\frac{1-\epsilon_t}{\epsilon_t}
$$

7.    更新样本权重：

$$
w_i\leftarrow\frac{w_i\exp(-\alpha_ty_ih_t(x_i))}{\sum_{j=1}^{n+m}w_j\exp(-\alpha_ty_jh_t(x_j))}
$$

8.    计算当前集成分类器$H_t(\cdot)$：

$$
H_t(x)=\mathrm{sign}\left(\sum_{i=1}^n\alpha_th_t(x_i)+\sum_{i=n+1}^{n+m}\alpha_tf_i^{(t-1)}(x_i)\right)
$$

9.    将当前集成分类器$H_t(\cdot)$加入集成器中：

$$
H(\cdot)\leftarrow H(\cdot)+\alpha_tH_t(\cdot)
$$

10. end for

11. 输出：集成分类器$H(\cdot)$