已知二叉树先序和中序序列,唯一地构造一棵二叉树并且验证其正确性
时间: 2023-10-17 16:25:05 浏览: 90
唯一地确定一棵二叉树
构造二叉树的过程可以采用递归的方式。具体步骤如下:
1. 先序序列的第一个元素即为根节点,将其在中序序列中的位置记为 mid
2. 中序序列中,mid 左边的元素为左子树的中序序列,右边的元素为右子树的中序序列。同样的,先序序列中,根节点后面的 mid 个元素为左子树的先序序列,剩下的元素为右子树的先序序列。
3. 递归地构造左子树和右子树。
验证二叉树的正确性可以采用递归的方式进行遍历,比较先序遍历和构造出的二叉树的先序遍历是否相同即可。
下面是一个示例代码(假设先序序列存储在 pre 中,中序序列存储在 in 中):
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
if not preorder or not inorder:
return None
root_val = preorder[0]
root_index = inorder.index(root_val)
left_inorder = inorder[:root_index]
right_inorder = inorder[root_index+1:]
left_preorder = preorder[1:root_index+1]
right_preorder = preorder[root_index+1:]
left = buildTree(left_preorder, left_inorder)
right = buildTree(right_preorder, right_inorder)
return TreeNode(root_val, left, right)
def isSameTree(p: TreeNode, q: TreeNode) -> bool:
if not p and not q:
return True
elif not p or not q:
return False
if p.val != q.val:
return False
return isSameTree(p.left, q.left) and isSameTree(p.right, q.right)
root = buildTree(pre, in)
if isSameTree(root, expected_root):
print("构造二叉树正确")
else:
print("构造二叉树错误")
```
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