迪杰斯特拉算法跑栅格图思路
时间: 2023-08-31 21:11:15 浏览: 43
迪杰斯特拉算法是一种用于求解单源最短路径问题的经典算法,可以应用于栅格图中。
以下是迪杰斯特拉算法在栅格图中的思路:
1. 创建一个二维数组dist,用于保存起点到每个顶点的最短路径长度。
2. 初始化dist数组,将起点的距离设为0,其他顶点的距离设为无穷大。
3. 创建一个优先队列或最小堆minHeap,用于存储待处理的顶点。
4. 将起点加入minHeap,并设置起点的距离为0。
5. 循环执行以下步骤,直到minHeap为空:
- 从minHeap中取出当前距离起点最近的顶点v。
- 遍历v的所有邻居顶点u:
- 计算从起点经过v到达u的距离new_dist。
- 如果new_dist小于dist[u],则更新dist[u]为new_dist,并将u加入minHeap。
6. 运行完毕后,dist数组中保存了起点到每个顶点的最短路径长度。
注意:在栅格图中,可以使用上下左右四个方向进行移动,每个顶点有四个邻居。在计算new_dist时,需要考虑顶点的边界情况和障碍物。
相关问题
迪杰斯特拉算法流程图
很高兴回答你关于迪杰斯特拉算法的问题!下面是迪杰斯特拉算法的流程图:
1. 初始化:将起始节点到所有其他节点的距离初始化为无穷大,起始节点到自身的距离初始化为0。
2. 选择当前距离最小的节点作为当前节点。
3. 更新当前节点相邻节点的距离:如果通过当前节点到达相邻节点的距离比当前记录的距离小,则更新该距离值。
4. 标记当前节点为已访问。
5. 如果所有节点都被标记为已访问,或者当前节点的距离为无穷大,则算法结束。
6. 否则,返回步骤2。
这个算法主要用于解决带权重的有向图中的单源最短路径问题。它通过不断更新节点距离的方式,逐步确定起始节点到其他节点的最短路径。希望这个流程图能对你有所帮助!如果你还有其他问题,欢迎继续提问。
迪杰斯特拉算法无向图matlab实现
迪杰斯特拉算法是一种用于解决最短路径问题的算法,可以用于有向图或无向图。在无向图中,我们可以使用权重邻接矩阵来表示图。下面是迪杰斯特拉算法在无向图中的matlab实现步骤:
1. 定义一个邻接矩阵来表示无向图,其中矩阵中的元素表示两个节点之间的距离或权重。如果两个节点之间没有边相连,则将其权重设置为无穷大。
2. 定义一个数组dist来存储从源节点到其他节点的最短距离。初始时,将源节点到自身的距离设置为0,其他节点的距离设置为无穷大。
3. 定义一个数组visited来记录每个节点是否已经被访问过。初始时,将所有节点的visited值设置为false。
4. 从源节点开始,遍历所有节点。对于每个节点,找到与其相邻的节点中距离最短的节点,并将其标记为visited。
5. 对于每个已经标记为visited的节点,更新其相邻节点的最短距离。如果新的距离比原来的距离更短,则更新dist数组中的值。
6. 重复步骤4和5,直到所有节点都被标记为visited。
下面是一个简单的matlab代码实现:
```matlab
function [dist] = dijkstra(adj_matrix, source)
n = size(adj_matrix, 1);
dist = inf(1, n);
visited = false(1, n);
dist(source) = 0;
for i = 1:n
[~, u] = min(dist .* ~visited);
visited(u) = true;
for v = 1:n
if adj_matrix(u, v) > 0
alt = dist(u) + adj_matrix(u, v);
if alt < dist(v)
dist(v) = alt;
end
end
end
end
end
```