针对 MNIST 数据集，利用 Python 实现基于全连接神经网络的数据分类分析， 并对数据以及结果进行分析及可视化。包括混淆矩阵和准确率

针对MNIST数据集（手写数字识别）使用Python实现全连接神经网络（也称作多层感知机）进行分类，可以分为以下几个步骤：

1. **数据预处理**：首先从Keras库导入MNIST数据集，将其分为训练集和测试集，并进行归一化处理。

from keras.datasets import mnist
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()
x_train, x_test = x_train / 255.0, x_test / 255.0

2. **模型构建**：创建一个包含输入层、隐藏层和输出层的神经网络。这里假设使用两层全连接层加上激活函数和Dropout防止过拟合。

from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense, Dropout

model = Sequential([
    Dense(64, activation='relu', input_shape=(28, 28)),
    Dropout(0.2),
    Dense(64, activation='relu'),
    Dropout(0.2),
    Dense(10, activation='softmax')
])

3. **模型训练**：编译模型，指定优化器、损失函数和评价指标，然后开始训练。

model.compile(optimizer='adam', loss='sparse_categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])
model.fit(x_train, y_train, epochs=10, validation_data=(x_test, y_test))

4. **预测与评估**：在测试集上进行预测，计算准确率。

y_pred = model.predict_classes(x_test)
accuracy = model.evaluate(x_test, y_test)[1]
print('Accuracy:', accuracy)

5. **混淆矩阵**：使用sklearn库绘制混淆矩阵，展示模型分类的性能。

from sklearn.metrics import confusion_matrix
import seaborn as sns
conf_mat = confusion_matrix(y_test, y_pred)
sns.heatmap(conf_mat, annot=True, fmt="d")
plt.xlabel('Predicted')
plt.ylabel('True')

通过以上步骤，你可以得到MNIST数据集上的全连接神经网络分类效果，以及准确率和混淆矩阵的直观呈现。