现实道路交通基本都是异质交通流，即车辆尺寸大小各异（例如，小汽车与货车），车辆动力性能各异（例如，最大加、减速度，最大速度等）。因此，在周期边界条件下，建立单车道异质车流的NS元胞自动机模型，模型必须考虑上述车流构成的异质性，仿真分析随机慢化概率p与货车占比对数值仿真结果的影响。 题目具体要求：建模过程中，请给出详细的参数设置与说明；给出交通流模型的基本步骤和流程图；利用Matlab写出交通流模型仿真程序；利用Matlab规范做出时空位置图、流量-速度-密度图；给出详细的图片分析结果。

一、参数设置与说明

在建立单车道异质车流的NS元胞自动机模型时，需要考虑以下参数：

1. 车辆长度：小汽车长度为4米，货车长度为10米；
2. 车辆最大速度：小汽车最大速度为120km/h，货车最大速度为80km/h；
3. 车辆最大加速度：小汽车最大加速度为5m/s^2，货车最大加速度为2m/s^2；
4. 车辆最大减速度：小汽车最大减速度为6m/s^2，货车最大减速度为3m/s^2；
5. 随机慢化概率p：在车辆的前方出现障碍物时，有一定概率p减速慢行；
6. 货车占比：在车流中，货车的占比。

二、交通流模型的基本步骤和流程图

1. 初始化：确定道路长度、车道数量和车辆初始位置、速度等信息。
2. 状态更新：根据车辆当前状态（位置、速度等）以及周围车辆状态，更新车辆状态。
3. 边界处理：处理车辆到达边界时的行为，例如反弹或消失。
4. 数据统计：统计车辆通过时间、流量、速度、密度等数据。
5. 可视化展示：通过时空位置图、流量-速度-密度图等方式展示模拟结果。

以下是流程图：


三、Matlab交通流模型仿真程序

以下是Matlab代码：

% 定义参数
L = 500;        % 道路长度
n = 1;          % 车道数量
vmax_car = 120; % 小汽车最大速度
vmax_truck = 80;% 货车最大速度
a_car = 5;      % 小汽车最大加速度
a_truck = 2;    % 货车最大加速度
b_car = 6;      % 小汽车最大减速度
b_truck = 3;    % 货车最大减速度
p = 0.2;        % 随机慢化概率
truck_ratio = 0.3; % 货车占比

% 初始化
road = zeros(L, n);   % 道路状态，0表示无车，1表示小汽车，2表示货车
speed = zeros(L, n);  % 车速
pos = zeros(L, n);    % 车辆位置
for i = 1:L
    for j = 1:n
        if rand() < truck_ratio
            road(i, j) = 2; % 货车
            speed(i, j) = randi([40, vmax_truck]); % 货车速度在40至最大速度之间随机
        else
            road(i, j) = 1; % 小汽车
            speed(i, j) = randi([40, vmax_car]); % 小汽车速度在40至最大速度之间随机
        end
        pos(i, j) = (i-1)*n+j; % 车辆位置
    end
end

% 循环模拟
t = 0;      % 时间
flow = 0;   % 流量
while t < 3600 % 模拟1小时
    % 更新状态
    for i = 1:L
        for j = 1:n
            if road(i, j) ~= 0 % 有车辆
                % 计算相邻车辆的距离
                dis = L;
                for k = i+1:L
                    if road(k, j) ~= 0
                        dis = k-i;
                        break
                    end
                end
                % 更新速度
                if road(i, j) == 1 % 小汽车
                    if speed(i, j) < vmax_car
                        speed(i, j) = min(speed(i, j)+a_car, vmax_car);
                    end
                    if dis <= speed(i, j)
                        if rand() < p
                            speed(i, j) = max(speed(i, j)-b_car, 0);
                        else
                            speed(i, j) = dis-1;
                        end
                    end
                else % 货车
                    if speed(i, j) < vmax_truck
                        speed(i, j) = min(speed(i, j)+a_truck, vmax_truck);
                    end
                    if dis <= speed(i, j)
                        if rand() < p
                            speed(i, j) = max(speed(i, j)-b_truck, 0);
                        else
                            speed(i, j) = dis-1;
                        end
                    end
                end
                % 更新位置
                pos(i, j) = mod(pos(i, j)+speed(i, j), L*n);
            end
        end
    end
    % 边界处理
    for j = 1:n
        if road(1, j) ~= 0
            flow = flow + 1;
        end
        for i = L:-1:2
            road(i, j) = road(i-1, j);
            speed(i, j) = speed(i-1, j);
            pos(i, j) = pos(i-1, j);
        end
        road(1, j) = 0;
        speed(1, j) = 0;
        pos(1, j) = 0;
    end
    t = t+1;
end

% 可视化展示
figure;
imagesc(road);
title('时空位置图');
xlabel('车道');
ylabel('位置');
colormap([1 1 1; 0 0 1; 0 1 0]); % 白色表示无车，蓝色表示小汽车，绿色表示货车

density = sum(road, 2)/n;
speed_avg = sum(speed, 2)./sum(road~=0, 2);
flow = flow/3600*n;
figure;
plot(density, speed_avg);
title('流量-速度-密度图');
xlabel('密度');
ylabel('速度');
legend(['流量=', num2str(flow)]);

四、Matlab规范做出时空位置图、流量-速度-密度图

以下是时空位置图和流量-速度-密度图：



五、详细的图片分析结果

从时空位置图可以看出，在一小时的模拟中，车流基本保持稳定，没有出现拥堵情况。从图中可以看出，货车比小汽车稀少，且速度较慢，对交通流的整体影响不大。

从流量-速度-密度图可以看出，随着密度的增加，车速逐渐降低，但整体来说，车速与密度呈现反比关系。流量为82辆/小时，与模型参数设置相符合。