牛顿简单迭代法求非线性方程组MATLAB程序

牛顿简单迭代法可以用于求解非线性方程组，MATLAB程序实现如下：

function [x, k] = newton_simple(f, J, x0, tol, max_iter)
% 牛顿简单迭代法求解非线性方程组
% f: 方程组函数句柄
% J: 方程组雅可比矩阵函数句柄
% x0: 初始解向量
% tol: 收敛精度
% max_iter: 最大迭代次数
% x: 迭代解向量
% k: 实际迭代次数

% 初始化
k = 0;
x = x0;

while k < max_iter
    % 计算雅可比矩阵
    Jx = J(x);
    % 计算残量
    fx = f(x);
    % 计算方程组的增量
    dx = -Jx \ fx;
    % 更新解向量
    x = x + dx;
    % 判断迭代是否收敛
    if norm(fx) < tol
        break;
    end
    % 更新迭代次数
    k = k + 1;
end

end

其中，`f`和`J`分别为非线性方程组和雅可比矩阵的函数句柄，`x0`为初始解向量，`tol`为收敛精度，`max_iter`为最大迭代次数。函数返回迭代解向量`x`和实际迭代次数`k`。