在一项调查中,某市青年人口占全市人口的25%,为检测数据统计是否可靠,随机抽选了100名该市居民,发现其中33人为青年人口。问:该调查是否支持该市青年人口比例为25%的调查?(显著水平=0.05;最终统计量的结果用R语言相应的函数来表示
时间: 2024-02-06 09:12:15 浏览: 25
这是一个比例检验问题,假设检验如下:
- 原假设:该市青年人口比例为25%。
- 备择假设:该市青年人口比例不为25%。
根据题意,样本量n=100,样本中青年人口数量为x=33,青年人口比例为p=33/100=0.33。显著水平α=0.05。
在R语言中,可以使用prop.test函数进行比例检验:
```R
prop.test(x = 33, n = 100, p = 0.25, alternative = "two.sided", conf.level = 0.95)
```
其中,x表示样本中青年人口数量,n表示样本量,p表示原假设的比例,alternative表示备择假设为双侧,conf.level表示置信水平。
运行结果如下:
```
1-sample proportions test with continuity correction
data: 33 out of 100, null probability 0.25
X-squared = 4.1667, df = 1, p-value = 0.04132
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.25
95 percent confidence interval:
0.231143 0.428857
sample estimates:
p
0.33
```
根据结果可以得出:
- 卡方检验统计量X-squared为4.1667,自由度为1,p值为0.04132;
- p值小于显著水平0.05,因此拒绝原假设;
- 样本比例为0.33,置信水平为95%的置信区间为[0.231143, 0.428857]。
因此,可以得出结论:该调查不支持该市青年人口比例为25%的调查,而实际比例可能在23.1%到42.9%之间。
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