线性表）顺序结构线性表LA与LB的结点关键字为整数。LA与LB的元素按非递减有序，线性表空间足够大。试用类PASCAL语言给出一种高效算法，将LB中元素合到LA中，使新的LA的元素仍保持非递减有序。高效指最大限度的避免移动元素。

算法思路：

由于LA和LB都是非递减有序的，所以我们可以从后往前遍历LA和LB，将较大的元素放在LA的最后面。这样能够避免元素的移动，从而提高算法的效率。

具体实现：

1. 定义两个指针i和j，分别指向LA和LB的最后一个元素；
2. 定义一个指针k，指向合并后的LA的最后一个位置；
3. 比较LA[i]和LB[j]的大小，将较大的元素赋值给LA[k]；
4. 如果LA[i]大于LB[j]，则i--；否则j--；
5. k--，重复步骤3和步骤4，直到遍历完LA和LB中的所有元素。

代码实现：

procedure Merge(var LA, LB: array of integer);
var
i, j, k: integer;
begin
i := High(LA);
j := High(LB);
k := High(LA) + High(LB) + 1;
while (i >= 0) and (j >= 0) do
begin
if LA[i] > LB[j] then
begin
LA[k] := LA[i];
Dec(i);
end
else
begin
LA[k] := LB[j];
Dec(j);
end;
Dec(k);
end;
while j >= 0 do
begin
LA[k] := LB[j];
Dec(j);
Dec(k);
end;
end;

相关问题

（线性表）顺序结构线性表LA与LB的结点关键字为整数。LA与LB的元素按非递减有序，线性表空间足够大。试用类PASCAL语言给出一种高效算法，将LB中元素合到LA中，使新的LA的元素仍保持非递减有序。高效指最大限度的避免移动元素。

算法步骤如下：

1. 初始化两个指针：$i$指向LA的最后一个元素，$j$指向LB的最后一个元素。

2. 从后往前遍历，比较LA中第$i$个元素和LB中第$j$个元素的大小，将较大的元素放在LA的$(i+j+1)$位置，即最后一个位置，同时将指针向前移动一位。

3. 继续比较，直到LA或LB的指针移到了头部，即$i$或$j$等于0为止。

4. 如果LA的指针移到了头部，将LB中剩余的元素依次放在LA的前面。

5. 如果LB的指针移到了头部，则不需要做任何操作，因为LB中剩余的元素已经在LA中了。

代码如下：

procedure Merge(var LA, LB: array of Integer; lenA, lenB: Integer);
var
  i, j, k: Integer;
begin
  i := lenA - 1;
  j := lenB - 1;
  k := lenA + lenB - 1;
  while (i >= 0) and (j >= 0) do
  begin
    if LA[i] > LB[j] then
    begin
      LA[k] := LA[i];
      k := k - 1;
      i := i - 1;
    end
    else
    begin
      LA[k] := LB[j];
      k := k - 1;
      j := j - 1;
    end;
  end;
  while j >= 0 do
  begin
    LA[k] := LB[j];
    k := k - 1;
    j := j - 1;
  end;
end;

其中，$lenA$和$lenB$分别为LA和LB的长度。

顺序存储结构la和lb两个线性表，编写算法，实现合并操作生成新表。

### 回答1：
算法步骤如下：

1. 定义一个新的线性表lc，用于存储合并后的数据。

2. 定义三个指针变量i、j、k，分别指向la、lb、lc的起始位置。

3. 循环比较la和lb中的元素，将较小的元素存入lc中，并将指针i或j向后移动一位，同时将指针k向后移动一位。

4. 如果其中一个线性表已经遍历完，将另一个线性表中剩余的元素依次存入lc中。

5. 返回lc，即为合并后的新表。

算法实现如下：

List merge(List la, List lb) {
    List lc = new List();
    int i = , j = , k = ;
    while (i < la.length && j < lb.length) {
        if (la[i] < lb[j]) {
            lc[k] = la[i];
            i++;
        } else {
            lc[k] = lb[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
    while (i < la.length) {
        lc[k] = la[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < lb.length) {
        lc[k] = lb[j];
        j++;
        k++;
    }
    return lc;
}

### 回答2：
顺序存储结构是在内存连续的位置上存储数据，因此合并操作可以通过指针来实现。假设la和lb两个线性表分别有m和n个元素，我们可以先定义一个长度为m+n的新表lc，然后把la和lb中的元素依次读取到lc中。

具体的算法步骤如下：

1. 定义新表lc，其长度为la和lb长度之和。

2. 定义两个指针pa和pb，分别指向la和lb的第一个元素。

3. 定义一个指针pc，指向lc的第一个元素。

4. 对于两个表中的元素进行比较，如果la中的元素小于lb中的元素，将la中的元素放入lc中，同时将指针pa和pc向后移动一位；如果lb中的元素小于等于la中的元素，将lb中的元素放入lc中，同时将指针pb和pc向后移动一位。

5. 如果la或lb中还有剩余元素，将其全部拷贝到lc中。

6. 返回lc作为新表。

代码实现如下：

void merge(List la, List lb, List &lc) {
    int m = la.length, n = lb.length;
    lc.length = m + n;
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    while (i < m && j < n) {
        if (la.elem[i] <= lb.elem[j]) {
            lc.elem[k++] = la.elem[i++];
        } else {
            lc.elem[k++] = lb.elem[j++];
        }
    }
    while (i < m) {
        lc.elem[k++] = la.elem[i++];
    }
    while (j < n) {
        lc.elem[k++] = lb.elem[j++];
    }
}

其中，List是顺序存储的数据类型，la.elem[i]表示la的第i个元素。

### 回答3：
顺序存储结构是指数据元素的物理顺序与其逻辑顺序相同。在顺序存储结构中，数据元素按照顺序依次存储在一块连续的存储区中。本文将介绍如何通过编写算法，实现合并两个顺序存储结构线性表la和lb来生成新的线性表。

首先，需要定义一个新线性表lc，它的元素个数为la和lb两个线性表的元素个数之和。然后，使用两个指针i和j，分别指向la和lb的第一个元素。

对于每个元素，我们需要比较la和lb中对应位置的元素大小，将较小的元素插入到新线性表lc中，并将指向该元素的指针i或j向后移动一个位置。如果其中一个线性表已经为空，则将另一个线性表中的所有元素直接插入到新线性表lc中。

最后，当两个指针i和j遍历完la和lb所有的元素后，新线性表lc中就存储了la和lb两个线形表所有元素的合并结果。该算法的时间复杂度为O(m+n)，其中m和n分别为线性表la和lb的元素个数。

在编写算法时，需要注意以下几点：

1. 保证新线性表lc的容量足够存储所有元素，否则需要重新分配空间；

2. 在比较两个元素大小时，需要使用相应的比较函数来保证结果的正确性；

3. 确保算法能够处理空线性表的情况。