python实现asa

ASA（Adaptive Simulated Annealing）是一种基于模拟退火的优化算法，可以用于求解非线性连续优化问题。下面是Python实现ASA的示例代码：

import numpy as np

def f(x):
    """目标函数"""
    return x[0]**2 + x[1]**2

def sa(x0, T0, alpha, L, eps):
    """
    ASA算法
    x0: 初始解
    T0: 初始温度
    alpha: 降温速率
    L: 每个温度下的迭代次数
    eps: 算法终止条件
    """
    x = x0
    T = T0
    while T > eps:
        for i in range(L):
            # 产生新解
            x_new = x + np.random.normal(0, T, size=x.shape)
            # 计算新解的目标函数值
            delta_f = f(x_new) - f(x)
            # 判断是否接受新解
            if delta_f < 0 or np.exp(-delta_f / T) > np.random.uniform(0, 1):
                x = x_new
        # 降温
        T *= alpha
    return x

# 测试
x0 = np.array([1, 1])  # 初始解
T0 = 100  # 初始温度
alpha = 0.95  # 降温速率
L = 100  # 每个温度下的迭代次数
eps = 1e-8  # 算法终止条件
x_opt = sa(x0, T0, alpha, L, eps)
print('最优解：', x_opt)
print('最优值：', f(x_opt))

在上面的代码中，`f(x)`是目标函数，`sa(x0, T0, alpha, L, eps)`是ASA算法的实现函数。其中，`x0`是初始解，`T0`是初始温度，`alpha`是降温速率，`L`是每个温度下的迭代次数，`eps`是算法终止条件。在算法的实现中，每次迭代会产生一个新的解，如果新解的目标函数值比当前解的目标函数值更优，则接受新解；否则以一定的概率接受新解。随着迭代次数的增加，温度逐渐降低，概率接受新解的程度逐渐降低。最终，算法会在一定的精度范围内找到最优解。