采用 A ＊算法时，在任一条搜索路径上 f 函数是否一定单调上升？试举例加以说明。

A*算法中的f函数是估价函数，用于估算从起点到终点的总代价。f函数通常由两部分组成：g函数和h函数，其中g函数表示从起点到当前节点的代价，h函数表示从当前节点到终点的估计代价。在A*算法中，f函数的值越小，说明当前节点越优秀，应该优先考虑。

在一般情况下，A*算法中的f函数不一定单调上升。因为h函数不一定单调递增，也就是说从起点到当前节点的实际代价g和从当前节点到终点的估计代价h之和，并不一定随着搜索深度的增加而单调递增。因此在搜索过程中，A*算法可能会选择一些代价更高的节点进行扩展。

举个例子，假设有如下图所示的迷宫，其中红色点为起点，绿色点为终点，黑色方块为障碍物。

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| s |   |   |   |   |
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|   | # | # |   |   |
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|   | # | # |   |   |
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|   |   |   |   |   |
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|   |   |   |   | e |
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假设我们采用曼哈顿距离作为h函数估价，其中从当前节点到目标节点的距离为横向距离和纵向距离之和。在这种情况下，如果我们从起点开始，沿着左边的路径（标记为1），再沿着下面的路径（标记为2）到达终点，那么搜索路径上的f值不是单调递增的。因为在第一步中，从起点到第一个障碍物的实际代价是1，从第一个障碍物到终点的估计代价是6，总代价为7；在第二步中，从第一个障碍物到第二个障碍物的实际代价是2，从第二个障碍物到终点的估计代价是4，总代价是6。因此，在搜索过程中，A*算法可能会优先考虑代价更高的节点，而不是代价更低的节点。