python绘制二元函数图像

### 使用 Python 绘制二元函数图像

为了实现这一目标，需利用 Matplotlib 和 NumPy 库来完成绘图工作。下面是一个具体的例子，展示如何绘制一个简单的二元高斯分布函数的三维表面图。

#### 安装必要的库
如果尚未安装所需的库，则可以通过运行以下命令来进行安装：

pip install matplotlib numpy seaborn

#### 导入所需模块并设置参数
接下来导入需要用到的各种模块，并设定一些基本参数以便后续操作[^2]。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import seaborn as sns

sns.set(style="whitegrid")  # 设置 Seaborn 的样式为白色网格背景
fig = plt.figure(figsize=(8, 6))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

#### 创建数据集
构建两个一维数组 `X` 和 `Y` 来表示平面上的位置坐标；通过这些位置计算对应的 Z 值（即高度），形成最终的数据矩阵 `Z`。

x = y = np.linspace(-3, 3, 400)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

def gaussian_function(x, y):
    """定义一个标准二维正态分布的概率密度函数"""
    return (1 / (2 * np.pi)) * np.exp(-(x**2 + y**2)/2)

Z = gaussian_function(X, Y)

#### 绘制图形
最后一步就是调用合适的函数将上述准备好的数据可视化出来。这里选择了 wireframe 风格以及 surface 形式的组合方式呈现结果。

# Wireframe plot
ax.plot_wireframe(X, Y, Z, rstride=20, cstride=20, color='blue')

# Surface plot with colormap and shading effect
surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='viridis', edgecolor='none', alpha=.9)

plt.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5)  # 添加颜色条作为参考
plt.title('Bivariate Gaussian Distribution')  # 图形标题
plt.show()

此段代码不仅实现了基础功能，还加入了美观的设计元素如色彩映射表(cmap)，使得整个图表更加直观易懂[^1]。