我们在一个 int 类型值为 32 位的机器上运行程序。这些值以补码形式表示，而且它们都是算术右移的。unsigned类型的值也是 32 位的。 我们产生随机数x和 ，并且把它们转换成无符号数，显示如下: /* Create some arbitrary values */ int x = random : int y = random(); /* Convert to unsigned */ unsigned ux = (unsigned)xi unsigned uy= (unsigned) v: 对于下列每个 C表达式，你要指出表达式是否总是为 1。如果它总是为 1，那么请描述其中的数学原理。否则，列举出一个使它为 0的参数示例 A，(x<y)==(-x>-y) B.((x+y)<<4)+y-x==17*y+15*x C.x+~y+l==(x+y) D.(ux-uy)==-(unsigned)(y-x) E.((x>>2)<<2)<=x

A. (x < y) == (-x > -y)

这个表达式不一定总是为 1。当 x 和 y 的符号相同时，该表达式为真。但是，当 x 和 y 的符号不同时，该表达式为假。例如，当 x = 1，y = -2 时，左边为假，右边为真。

B. ((x + y) << 4) + y - x == 17 * y + 15 * x

这个表达式总是为 1。这是因为左边可以简化为 16x + 16y + y - x，即 15x + 17y，右边可以简化为 15x + 17y，两边相等。

C. x + ~y + 1 == x + y

这个表达式总是为 1。这是因为 ~y + 1 等于-y，所以左边可以简化为 x - y + y，即 x，右边可以简化为 x + y，两边相等。

D. (ux - uy) == -(unsigned)(y - x)

这个表达式总是为 1。这是因为无符号整数的减法是模运算，即如果 a < b，则 a - b + 2^n = a + 2^n - b，其中 n 是整数的位数。因此，左边可以简化为 x + 2^32 - y，右边可以简化为 x + 2^32 - y，两边相等。

E. ((x >> 2) << 2) <= x

这个表达式总是为 1。这是因为将 x 右移 2 位，然后左移 2 位得到的值一定小于等于 x，因为右移操作会将 x 的后两位舍弃，左移操作会在右边补上两个 0。

相关问题

我将一个int类型数据左移16位与上 0xFFFF，分别在不同机器上运行，发现数据不相同是为什么

当将一个 int 类型数据左移 16 位并与 0xFFFF 进行位运算时，在不同机器上得到不同结果的可能原因是因为数据类型的长度和有符号数的表示方式的差异。

在 Java 和大多数现代编程语言中，int 类型是 32 位有符号整数。左移 16 位后，高 16 位的位将会被移出，而低 16 位的位将会补零。然后，与 0xFFFF 进行位与操作，将会保留低 16 位的值。

然而，不同的机器和编程语言可能对有符号整数的表示方式有所不同。有些系统使用补码表示有符号整数，而有些系统可能使用其他表示方式（如原码或反码）。当进行位操作时，这种差异可能导致不同的结果。

另外，如果 int 类型的长度不是 32 位（如一些嵌入式系统中可能使用 16 位的 int 类型），左移和位与操作后的结果也会不同。

因此，在进行与上述操作相关的位运算时，需要注意机器的体系结构、编程语言的规范和数据类型的长度等因素，以确保结果的一致性。

设机器字长8位，若机器数DAH为补码，则算术左移一位后为 ，算术右移一位后为

设机器字长为8位，若机器数DAH为补码，则其原码为：

0 1 1 0 1 1 0 1

算术左移一位相当于将 DAH 乘以 2，结果为：

1 1 0 1 1 0 1 0

算术右移一位相当于将 DAH 除以 2，结果为：

如果 DAH 的最高位为0，则右移一位后为：

0 1 1 0 1 1 0 0

如果 DAH 的最高位为1，则右移一位后为：

1 1 1 0 1 1 0 0

因为 DAH 的最高位为1，所以右移一位后为：

1 1 1 0 1 1 0 0