我们在一个 int 类型值为 32 位的机器上运行程序。这些值以补码形式表示，而且它们都是算术右移的。unsigned类型的值也是 32 位的。 我们产生随机数x和 ，并且把它们转换成无符号数，显示如下: /* Create some arbitrary values */ int x = random : int y = random(); /* Convert to unsigned */ unsigned ux = (unsigned)xi unsigned uy= (unsigned) v: 对于下列每个 C表达式，你要指出表达式是否总是为 1。如果它总是为 1，那么请描述其中的数学原理。否则，列举出一个使它为 0的参数示例 A，(x<y)==(-x>-y) B.((x+y)<<4)+y-x==17*y+15*x C.x+~y+l==(x+y) D.(ux-uy)==-(unsigned)(y-x) E.((x>>2)<<2)<=x

A. (x < y) == (-x > -y)

这个表达式不一定总是为 1。当 x 和 y 的符号相同时，该表达式为真。但是，当 x 和 y 的符号不同时，该表达式为假。例如，当 x = 1，y = -2 时，左边为假，右边为真。

B. ((x + y) << 4) + y - x == 17 * y + 15 * x

这个表达式总是为 1。这是因为左边可以简化为 16x + 16y + y - x，即 15x + 17y，右边可以简化为 15x + 17y，两边相等。

C. x + ~y + 1 == x + y

这个表达式总是为 1。这是因为 ~y + 1 等于-y，所以左边可以简化为 x - y + y，即 x，右边可以简化为 x + y，两边相等。

D. (ux - uy) == -(unsigned)(y - x)

这个表达式总是为 1。这是因为无符号整数的减法是模运算，即如果 a < b，则 a - b + 2^n = a + 2^n - b，其中 n 是整数的位数。因此，左边可以简化为 x + 2^32 - y，右边可以简化为 x + 2^32 - y，两边相等。

E. ((x >> 2) << 2) <= x

这个表达式总是为 1。这是因为将 x 右移 2 位，然后左移 2 位得到的值一定小于等于 x，因为右移操作会将 x 的后两位舍弃，左移操作会在右边补上两个 0。

相关问题

2.82 我们在一个int类型值为32位的机器上运行程序。这些值以补码形式表示,而且它们都是算术右 移的。unsigned类型的值也是32位的。 我们产生随机数x和y,并且把它们转换成无符号数,显示如下: /* Create some arbitrar

在32位的计算机系统中，使用补码表示整数是一个常见的做法，特别是对于有符号整数。当涉及到数值运算时，无论是正数、负数还是零，都可以通过补码机制来进行处理。在这个场景下，你提到的"算术右移"（Arithmetic Right Shift），意味着将二进制数的右侧空出的位用0填充，然后丢弃左侧的最低有效位。

对于unsigned类型的无符号整数，它们是没有负数概念的，全由0到2^32-1（即4294967295）的整数组成，因此右移操作对它们来说不会改变数值大小，只会简单地移动位。

当你说"我们产生随机数x和y，并且把它们转换成无符号数"，这通常是在模拟一些数据处理过程，比如为了简化计算，避免负数带来的复杂性。随机生成的x和y可能是有符号整数，经过转换后，它们将以无符号整数的形式显示出来。

具体的示例代码可能会像这样：

#include <cstdlib> // for rand() and srand()
#include <iostream>

int main() {
    // 初始化随机数种子
    std::srand(std::time(0));
    
    // 生成有符号32位随机整数 x 和 y
    int x = std::rand();
    int y = std::rand();
    
    // 转换为无符号32位整数并显示
    unsigned uintX = static_cast<unsigned>(x);
    unsigned uintY = static_cast<unsigned>(y);

    std::cout << "Unsigned integer representation of x: " << uintX << std::endl;
    std::cout << "Unsigned integer representation of y: " << uintY << std::endl;

    // 右移操作演示
    uintX >>= 1; // 对uintX进行算术右移1位
    uintY >>= 1; // 对uintY进行同样操作

    std::cout << "Shifted uintX: " << uintX << std::endl;
    std::cout << "Shifted uintY: " << uintY << std::endl;

    return 0;
}