KPCA故障诊断,含有贡献图

时间: 2023-11-22 09:21:26 浏览: 74
KPCA与PCA相似,都可以生成贡献图,用于分析数据集的主要方差或主要成分。贡献图可以显示每个主成分对总方差的贡献,从而帮助我们确定哪些主成分最重要。 以下是一个带有贡献图的KPCA故障诊断示例: 1. 加载数据集 首先,我们需要加载有关设备的数据集,这些数据集包括故障前和故障后的数据。这些数据可以是传感器数据、图像数据、信号数据等,具体取决于你想要诊断的设备类型。 ```matlab load('data_before_fault.mat'); % 加载故障前数据 load('data_after_fault.mat'); % 加载故障后数据 ``` 2. 数据预处理 对数据进行预处理,包括中心化、归一化等操作,确保数据处于相同的尺度,以便后续的PCA降维操作。 ```matlab % 故障前数据预处理 X_before = data_before_fault; X_before_centered = X_before - mean(X_before, 1); % 中心化 X_before_normalized = X_before_centered ./ std(X_before, 0, 1); % 归一化 % 故障后数据预处理 X_after = data_after_fault; X_after_centered = X_after - mean(X_after, 1); % 中心化 X_after_normalized = X_after_centered ./ std(X_after, 0, 1); % 归一化 ``` 3. 计算核矩阵 使用核函数计算故障前后数据的核矩阵,这里我们使用径向基函数(RBF)作为核函数。 ```matlab sigma = 1; % RBF核函数参数 K_before = compute_kernel(X_before_normalized, 'rbf', sigma); % 计算故障前数据的核矩阵 K_after = compute_kernel(X_after_normalized, 'rbf', sigma); % 计算故障后数据的核矩阵 ``` 4. 进行KPCA降维 对故障前后数据的核矩阵进行中心化操作,并将中心化后的核矩阵进行特征分解,得到特征值和特征向量。然后将故障前后的数据投影到前两个主成分上,得到降维后的数据。 ```matlab % 故障前数据KPCA降维 [K_before_centered, K_before_norm] = center_kernel(K_before); [V_before, D_before] = eig(K_before_centered); [D_before, idx] = sort(diag(D_before), 'descend'); V_before = V_before(:, idx); alpha_before = V_before(:, 1:2) * sqrt(D_before(1:2)); % 故障后数据KPCA降维 [K_after_centered, K_after_norm] = center_kernel(K_after); [V_after, D_after] = eig(K_after_centered); [D_after, idx] = sort(diag(D_after), 'descend'); V_after = V_after(:, idx); alpha_after = V_after(:, 1:2) * sqrt(D_after(1:2)); ``` 5. 绘制贡献图 计算每个主成分对总方差的贡献,并绘制贡献图。 ```matlab % 计算每个主成分对总方差的贡献 explained_before = 100 * cumsum(D_before) / sum(D_before); explained_after = 100 * cumsum(D_after) / sum(D_after); % 绘制贡献图 figure; subplot(1, 2, 1); plot(explained_before, 'bo-'); xlabel('Number of principal components'); ylabel('Variance explained (%)'); title('Contribution plot - Before fault'); subplot(1, 2, 2); plot(explained_after, 'ro-'); xlabel('Number of principal components'); ylabel('Variance explained (%)'); title('Contribution plot - After fault'); ``` 6. 比较降维后的数据 将降维后的故障前后数据进行比较,可以使用各种算法,例如SVM、KNN等。这里我们可以使用KNN算法,以确定故障前后数据之间的差异。 ```matlab % KNN分类器 k = 5; % 设置邻居个数为5 mdl = fitcknn(alpha_before, ones(size(alpha_before, 1), 1)); % 训练模型 pred = predict(mdl, alpha_after); % 预测故障后数据 % 绘制结果 figure; gscatter(alpha_before(:,1), alpha_before(:,2), ones(size(alpha_before, 1), 1)); % 绘制故障前数据 hold on; gscatter(alpha_after(:,1), alpha_after(:,2), pred); % 绘制故障后数据 xlabel('1st principal component'); ylabel('2nd principal component'); ``` 7. 结果分析 根据KNN算法的结果,我们可以分析故障前后数据之间的差异。例如,如果故障前后数据在降维后的空间中分布差异很大,则可能存在故障。如果两组数据的分布相似,则可能不存在故障。 以上是一个带有贡献图的KPCA故障诊断示例,贡献图可以帮助我们更好地理解数据集的结构和主要成分,并找到故障前后数据之间的差异。

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