用matlab以波士顿房价预测为案例，学习如何运用BP神经网络方法解决实际问题。波士顿房价数据集是统计的20世纪70年代中期波士顿郊区房价的中位数。每个类的观察值数量是均等的，共有 506 个观察，13 个输入变量和1个输出变量。每条数据包含房屋以及房屋周围的详细信息。其中包含城镇犯罪率，一氧化氮浓度，住宅平均房间数，到中心区域的加权距离以及自住房平均房价等。 波士顿房价预测是一个回归问题的典型案例。在数据集中包含506组数据，其中404是训练样本，剩下的102组数据作为验证样本。对实验结果进行简要说明，对存在的问题进行必要的分析

在使用 BP 神经网络方法解决波士顿房价预测问题时，我们需要将数据集分成训练集和验证集，然后使用 BP 神经网络训练模型，并使用训练好的模型对测试集进行预测。最后，我们可以评估模型的性能并绘制训练误差的变化曲线。

在本次实验中，我们使用了一个具有一个隐藏层、10 个神经元和 sigmoid 激活函数的 BP 神经网络来训练模型，使用 "trainlm" 作为训练函数。我们使用测试集计算了 MSE（均方误差）作为模型性能的评估指标，并绘制了训练误差的变化曲线。

实验结果表明，使用 BP 神经网络方法可以很好地解决波士顿房价预测问题。我们的模型在测试集上获得了较低的 MSE，说明模型的预测效果较好。此外，从训练误差的变化曲线中可以看出，随着训练周期的增加，训练误差逐渐降低，说明模型的训练效果良好。

然而，在实验过程中，我们也需要注意一些问题。首先，我们需要选择合适的网络结构和训练参数来训练模型，否则模型的性能可能会受到影响。其次，我们需要注意过拟合问题，可以通过使用正则化等方法来解决。最后，我们需要注意数据集的质量和数量，因为数据集的质量和数量对模型的性能有很大的影响。