最小二乘法辨识pi迟滞模型参数代码

最小二乘法辨识pi迟滞模型参数的代码实现如下：

1. 导入所需的库：

import numpy as np
from scipy.optimize import least_squares

2. 定义目标函数和误差函数：

def model(p, t, u):
    y = np.zeros_like(t)
    a, b = p
    for i in range(len(t)):
        if i == 0:
            y[i] = a * u[i]
        else:
            y[i] = a * u[i] + b * y[i-1]
    return y

def error(p, t, u, y):
    return model(p, t, u) - y

3. 生成测试数据：

# 假设参数值
true_params = [3, 0.5]
# 时间和输入信号
t = np.linspace(0, 10, 100)
u = np.sin(t)
# 生成输出信号
y_true = model(true_params, t, u)
# 添加随机噪声
y_noisy = y_true + 0.1 * np.random.randn(len(t))

4. 使用最小二乘法进行参数辨识：

# 初始猜测参数
initial_params = [2, 0.2]
# 最小二乘法拟合
res = least_squares(error, initial_params, args=(t, u, y_noisy))
# 获取拟合结果
estimated_params = res.x

5. 打印拟合结果和真实参数：

print("估计参数：", estimated_params)
print("真实参数：", true_params)

以上代码使用最小二乘法来辨识pi迟滞模型的参数。通过对比估计参数和真实参数，可以评估所得到的拟合效果和准确性。