MATLAB最小二乘法辨识SISO系统参数：理论与实践

在本课程设计报告中，王景同学，来自自动化学院的自动化专业，针对SISO（单输入单输出）系统进行系统辨识，使用最小二乘法进行参数估计。报告以差分方程[pic]作为研究基础（式1-1），其中未知参数包括[pic]、[pic]、[pic]和[pic]。设计的核心任务是利用给定参数的真值，通过模拟实际测量值[pic]，该测量值由参数的真值通过差分方程生成，并带有特定的随机性，如均值为0、方差分别为0.1、0.5和0.01的不相关随机序列。 设计的技术要求强调了最小二乘法的应用，这是一种在工程实践中广泛应用的统计方法，目标是找到使实际测量数据与理论模型之间的误差平方和最小的参数估计。在这个过程中，王景需要首先熟悉最小二乘原理，并利用MATLAB的M语言编程来实现最小二乘算法，包括一次完成算法和广义最小二乘递推算法。 设计的进度安排井然有序，从6月28日至7月11日，分为多个阶段。初始阶段，王景会查阅相关资料以理解最小二乘法原理；随后几天，他将逐步掌握并实现算法；接着进行参数辨识，收集数据并分析结果；最后，根据分析结果改进算法，撰写3000字以上的课程设计报告，并进行校对和提交。 通过这次课程设计，学生不仅掌握了系统的辨识方法，还锻炼了MATLAB编程技能，加深了对最小二乘法在工程实际问题中的应用理解。最小二乘法在这里扮演了关键角色，帮助确定系统模型的准确性，对于提高工程项目的精确性和效率具有重要意义。