matlab 系统辨识 最小二乘法

最小二乘法是一种常见的系统参数辨识方法，MATLAB提供了多种实现最小二乘法的函数，例如“lsqcurvefit”、“lsqnonlin”、“lsqnonneg”等。下面是一个使用“lsqcurvefit”函数实现最小二乘法的例子：

假设我们有一组数据，表示某个系统的输入和输出关系，我们希望通过最小二乘法来辨识该系统的参数。我们可以先定义一个函数，该函数包含待辨识的参数，然后使用“lsqcurvefit”函数来拟合该函数，得到最优的参数值。

% 定义待辨识的函数
function y = myfun(x, t)
    y = x(1) * exp(-x(2) * t) + x(3);
end

% 生成一组数据
t = 0:0.1:10;
x0 = [2; 0.1; 0.5];
y0 = myfun(x0, t);
y = y0 + 0.1*randn(size(t));

% 使用lsqcurvefit函数拟合数据
x = lsqcurvefit(@myfun, x0, t, y);

% 输出辨识结果
disp(x);

在上面的例子中，我们定义了一个函数“myfun”，该函数包含三个待辨识的参数，然后生成了一组数据“y”，并加入了一些噪声。接着，我们使用“lsqcurvefit”函数来拟合该函数，并得到最优的参数值。最后，我们输出了辨识结果。

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电机参数辨识最小二乘法matlab

电机参数辨识最小二乘法是一种在电机模型中使用最小二乘法来辨识电机参数的方法。在该方法中，关键是如何得到以待辨识参数为未知量的线性方程。根据引用中的描述，在转子同步旋转坐标系下，可以获得以待辨识参数为未知量线性方程的电机模型。这意味着可以通过最小二乘法来最小化观测值与模型预测值之间的误差，从而得到辨识出的电机参数。通过引用中的论文《Simulation of PMSM based on least squares on-line parameter identification》和引用中的描述，可以得知，基于最小二乘法的参数辨识算法能够在实时中准确地辨识出电机参数，并具有较好的收敛性和辨识精度。至于如何在MATLAB中实现电机参数辨识最小二乘法，这可能需要参考具体的算法和实现细节，因此建议参考相关的文献和资料以获取更详细的信息。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [基于最小二乘法的永磁同步电机在线参数辨识的仿真](https://blog.csdn.net/weixin_39534873/article/details/116078854)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]

锂电池戴维南模型在线参数辨识matlab代码递推最小二乘法

以下是一个使用递推最小二乘法在线辨识锂电池戴维南模型的MATLAB代码示例：

% 定义戴维南模型的状态方程和输出方程
A = [-1/T1, 0; 0, -1/T2];
B = [K/T1; 0];
C = [0, 1];

% 初始化变量
x = [0; 0];
theta = [0; 0];
P = diag([1, 1]);

% 设置参数
lambda = 0.995;  % 遗忘因子
N = 5000;  % 总样本数
M = 100;  % 每次更新的样本数

% 递推最小二乘法在线辨识
for k = 1:N
    % 生成输入和输出
    u(k) = sin(k/100);
    y(k) = C*x + randn()*0.01;
    
    % 更新状态
    x = expm(A*Ts)*x + B*u(k);
    
    % 更新参数估计
    if mod(k, M) == 0
        % 选择最近的M个样本
        u_m = u(k-M+1:k);
        y_m = y(k-M+1:k);
        
        % 构造数据矩阵和目标向量
        Phi_m = zeros(M, 2);
        for i = 1:M
            Phi_m(i,:) = [-y_m(i)/T1, -x(1)*y_m(i)/(T1*T2)];
        end
        theta_m = inv(Phi_m'*Phi_m)*Phi_m'*u_m';
        
        % 递推更新参数估计和协方差矩阵
        P = lambda*P + Phi_m'*Phi_m;
        theta = theta + P*Phi_m'*(u_m'-Phi_m*theta)/(1+Phi_m*P*Phi_m');
    end
end

% 绘制结果
t = (1:N)*Ts;
subplot(2,1,1)
plot(t, u)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Input (A)')
subplot(2,1,2)
plot(t, y, t, C*expm(A*t)*x)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Output (V)')
legend('Measured', 'Estimated')

需要注意的是，这是一个简化的示例代码，仅供参考。在实际应用中，需要根据具体的锂电池型号和实验数据进行参数调整和优化。