锂电池戴维南模型在线参数辨识matlab代码递推最小二乘法

以下是一个使用递推最小二乘法在线辨识锂电池戴维南模型的MATLAB代码示例：

% 定义戴维南模型的状态方程和输出方程
A = [-1/T1, 0; 0, -1/T2];
B = [K/T1; 0];
C = [0, 1];

% 初始化变量
x = [0; 0];
theta = [0; 0];
P = diag([1, 1]);

% 设置参数
lambda = 0.995;  % 遗忘因子
N = 5000;  % 总样本数
M = 100;  % 每次更新的样本数

% 递推最小二乘法在线辨识
for k = 1:N
    % 生成输入和输出
    u(k) = sin(k/100);
    y(k) = C*x + randn()*0.01;
    
    % 更新状态
    x = expm(A*Ts)*x + B*u(k);
    
    % 更新参数估计
    if mod(k, M) == 0
        % 选择最近的M个样本
        u_m = u(k-M+1:k);
        y_m = y(k-M+1:k);
        
        % 构造数据矩阵和目标向量
        Phi_m = zeros(M, 2);
        for i = 1:M
            Phi_m(i,:) = [-y_m(i)/T1, -x(1)*y_m(i)/(T1*T2)];
        end
        theta_m = inv(Phi_m'*Phi_m)*Phi_m'*u_m';
        
        % 递推更新参数估计和协方差矩阵
        P = lambda*P + Phi_m'*Phi_m;
        theta = theta + P*Phi_m'*(u_m'-Phi_m*theta)/(1+Phi_m*P*Phi_m');
    end
end

% 绘制结果
t = (1:N)*Ts;
subplot(2,1,1)
plot(t, u)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Input (A)')
subplot(2,1,2)
plot(t, y, t, C*expm(A*t)*x)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Output (V)')
legend('Measured', 'Estimated')

需要注意的是，这是一个简化的示例代码，仅供参考。在实际应用中，需要根据具体的锂电池型号和实验数据进行参数调整和优化。