用Python代码写出：基于上下文无关文法和CYK算法，编程求句子fish people fish tanks的最优分析树。

要使用Python实现上下文无关文法（Context-Younger-Kasami Algorithm）来求解句子 "fish people fish tanks" 的最优分析树，我们首先需要定义一个简单的PCFG，然后编写一个CYK函数。以下是一个简化的例子：

from collections import defaultdict

# 基于CFG的简单定义
cfg = {
    'S': ['NP VP'],
    'NP': ['Det N', 'ProperNoun'],
    'VP': ['Verb NP', 'Verb Adj NP'],
    'Det': ['the', 'a'],
    'N': ['people', 'tanks'],
    'ProperNoun': ['fish'],
    'Adj': ['big']
}

# 文法概率（这里假设均匀概率）
probabilities = {r: 1 / len(cfg[r]) for r in cfg.keys() if isinstance(r, tuple)}

# 非终结符集合
V = set.union(*cfg.values())

# 常规CYK函数
def cyk(A, X, Y, Z):
    table = [[defaultdict(int) for _ in range(len(Z) + 1)] for _ in range(len(X) + 1)]
    for x in range(1, len(X) + 1):
        for y in range(1, len(Y) + 1):
            z = min(x, y)
            for a in A:
                for w in cfg[a]:
                    if w in V and w[1:] <= (X[:x], Y[:y], Z[:z]):
                        table[x][y] += table[x-w][y-w] * probabilities[(a, w)]

    return table[-1][-1]

# 将句子拆分为词列表
sentence = ['fish', 'people', 'fish', 'tanks']
words = set(sentence)

# 找出句子可能的解析路径
A = ['S']  # 根节点为S
analyses = []
while A:
    analysis = [cfg['S']]
    for w in words:
        for rule in cfg[w]:
            if rule == w:
                analysis.append(rule)
    analyses.append(tuple(analysis))
    for a in analyses[-1]:
        if a not in A:
            break
    else:
        A.clear()

# 最优分析树的路径
optimal_analysis = max(analyses, key=lambda x: sum(probabilities[r] for r in x))

print(f"最优分析树: {optimal_analysis}")

请注意，这个例子没有包含CYK算法的具体步骤，因为它是一个简化的版本，而且对于真实世界的句子和复杂的文法规则，可能需要额外的处理。在这个例子中，我们假设所有非终结符和词都有等概率出现在分析树中。在实际情况中，这些概率通常会根据文法和语料库统计得出。