matlab卡方检验定类分析代码实现

下面是 MATLAB 中实现卡方检验定类分析的代码示例：

假设我们有一个数据集，其中有两个分类变量 X 和 Y，我们可以使用卡方检验来测试它们是否相互独立。

% 定义样本数据
X = [1 1 2 2 3 3 3 1 2 3];
Y = [1 1 1 2 2 2 3 3 3 3];

% 计算 X 和 Y 的频率
freq_X = tabulate(X);
freq_Y = tabulate(Y);

% 计算 X 和 Y 的频率矩阵
freq_XY = zeros(length(freq_X(:, 1)), length(freq_Y(:, 1)));
for i = 1:length(X)
    freq_XY(X(i), Y(i)) = freq_XY(X(i), Y(i)) + 1;
end

% 计算卡方值
chi_sq = 0;
for i = 1:length(freq_X(:, 1))
    for j = 1:length(freq_Y(:, 1))
        expected = freq_X(i, 3) * freq_Y(j, 3) / length(X);
        chi_sq = chi_sq + (freq_XY(i, j) - expected)^2 / expected;
    end
end

% 计算自由度和 p 值
df = (length(freq_X(:, 1)) - 1) * (length(freq_Y(:, 1)) - 1);
p_value = 1 - chi2cdf(chi_sq, df);

% 输出结果
fprintf('卡方值 = %f\n', chi_sq);
fprintf('自由度 = %d\n', df);
fprintf('p 值 = %f\n', p_value);

以上代码实现了卡方检验的主要步骤：

- 计算 X 和 Y 的频率；
- 计算 X 和 Y 的频率矩阵；
- 计算卡方值；
- 计算自由度和 p 值。

需要注意的是，在计算卡方值时，我们需要使用期望值来与实际值进行比较。期望值可以通过总体频率和行列频率的乘积除以总体大小来计算。自由度的计算方式为 (行数 - 1) * (列数 - 1)。最后，我们可以使用 MATLAB 中的 `chi2cdf` 函数来计算 p 值。