输入一个大于3的整数n判定它是否为素数

判断一个大于3的整数n是否为素数，可以采用常见的算法如试除法。以下是基本步骤：

1. **大于1**：首先检查输入的数字n是否大于1，因为素数定义为大于1的自然数。

2. **小于等于sqrt(n)**：从2开始到该数的平方根（√n），对于每个数i，如果n能被i整除，那么n不是素数，因为除了1和本身外，还有因子i。

3. **不被整除**：如果在上述范围内n都不能被整除，那么n就是素数。这是因为如果n有一个大于其平方根的因子，那么这个因子必然会有另一个对应的小于或等于它的平方根的因子，它们两个相乘会得到n。

4. **特殊处理**：需要注意的是，由于算法效率考虑，当n为偶数（除了2以外）时，可以直接跳过所有偶数检查，因为除了2以外的所有偶数都不是素数。

如果你需要一个简单的伪代码示例：

def is_prime(n):
    if n <= 1 or (n > 2 and n % 2 == 0):  # 特殊情况处理
        return False
    for i in range(3, int(n**0.5) + 1, 2):  # 只需检查奇数因子
        if n % i == 0:
            return False
    return True

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输入一个大于3的整数n 判定他是否为素数 用c语言

在C语言中，判断一个大于3的整数是否为素数通常采用试除法，即从2到这个数的平方根范围内，看是否有能整除它的数。如果存在这样的数，那么它就不是素数；如果没有找到，就是素数。以下是简单的C程序实现：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <math.h>

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false; // 小于等于1的数不是素数
    } else if (n == 2) {
        return true; // 2是最小的素数
    } else if (n % 2 == 0) {
        return false; // 偶数除了2之外都不是素数
    }
    int sqrt_n = sqrt(n); // 只需要检查到√n
    for (int i = 3; i <= sqrt_n; i += 2) { // 从3开始，每次增加2，跳过偶数
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true; // 没有找到因子，所以是素数
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个大于3的整数：");
    scanf("%d", &n);

    if (isPrime(n)) {
        printf("%d是素数\n", n);
    } else {
        printf("%d不是素数\n", n);
    }

    return 0;
}

输入一个大于3的整数n，判定它是否为素数

### 回答1：
素数是指只能被1和自身整除的正整数，大于3的素数一定是一个奇数。因此，可以先判断n是否为偶数，如果是偶数则不是素数。然后从3开始，每次增加2，判断n是否能被这个数整除，如果能，则不是素数。如果一直到sqrt(n)都没有找到能整除n的数，则n是素数。

### 回答2：
素数是指除了1和它本身以外，没有任何其他正整数可以整除它的整数。要判断一个数n是否为素数，我们可以从2开始到n-1逐个判断n是否能够被整除。如果n不能被2到n-1中任何一个数整除，则n就是素数。

实际上，我们只需要判断2到n的平方根即可。因为如果n有大于n的平方根的因数a和b，那么必然有一个小于等于n的平方根，它们的乘积等于n。例如，如果n=35，35的平方根约为5.9，而5和7是35的因数。

因此，判断n是否为素数的代码如下：

import math

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    elif n <= 3:
        return True
    elif n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
        return False
    i = 5
    while i*i <= n:
        if n % i == 0 or n % (i+2) == 0:
            return False
        i += 6
    return True

n = int(input("请输入一个大于3的整数："))
if is_prime(n):
    print("是素数")
else:
    print("不是素数")

在这个代码中，我们判断了一些最简单的情况：如果n小于等于1，则不是素数；如果n等于2或3，则是素数。然后我们判断n能否被2或3整除。接下来，我们从5开始，每次增加6来判断n是否能被它及其相邻的数整除，直到i的平方大于等于n为止。如果都不能整除，则n是素数。

### 回答3：
题目中要求我们输入一个大于3的整数n，判断它是否为素数。那么首先我们需要明确什么是素数。

素数是指只能被1和自身整除的正整数。例如，2、3、5、7、11、13等均为素数，而4、6、8、9、10等则不是素数。

如何判断一个数字是否为素数呢？一般来说，除了数字1和本身，一个数字要想被其他数字整除，必须是它的因数。假设我们要判断的数字为n，那么只要列举出2到n-1之间的所有数字，判断n能否被其中任意一个数字整除，就可以确定n是否为素数。

但是，如果n太大，列举的数字就会太多，判断的时间也会很长。为了提高判断效率，一般可以采用以下方法：

1.先判断n是否为偶数。如果是偶数并且不是2，那么它一定不是素数。

2.只需要判断2到n的平方根之间的数字，就可以确定n是否为素数。因为如果n有其他因数，那么必然可以分解为两个因数之积，而其中至少有一个因数小于等于n的平方根。

经过以上方法的筛选，如果n仍然没有被整除，那么就可以确定n是素数了。否则就说明n不是素数。

综上所述，如果要判断一个大于3的整数n是否为素数，我们只需要按照以上方法操作即可。虽然时间复杂度不能保证最优，但是对于大部分情况已经足够快速和准确。