对自然数1至n求和,如果将递推式f(n)=f(n-1)+n(n>1)转化成递归函数,则递归出口
时间: 2023-09-01 13:04:09 浏览: 83
如果将递推式f(n)=f(n-1) n(n>1)转化成递归函数的话,递归出口就是当n=1时,函数返回1。由于题目要求对自然数1至n求和,那么递归出口即表示对自然数1求和,也就是返回数值1。在递归函数中,当n大于1时,函数会将n减1,然后再调用函数本身,直到n等于1,从而达到递归出口,返回求和结果。这样,递归函数就完成了对自然数1至n求和的任务。
需要注意的是,在使用递归函数进行求和时,要确保传入的参数n是合法的,即大于等于1的自然数。否则,如果传入的n小于1,递归函数会一直调用自身,而没有达到递归出口,导致无限递归,最终导致堆栈溢出或程序异常。
相关问题
递推式f(1)=0,f(n)=f(n/2)+1
根据递推式,当n=1时,f(1)=0。
当n大于1时,f(n)=f(n/2)。其中,n/2表示对n进行整数除法,即取整数部分。
以n=2为例:
f(2) = f(2/2) = f(1) = 0
以n=4为例:
f(4) = f(4/2) = f(2) = 0
以n=8为例:
f(8) = f(8/2) = f(4) = 0
可以发现,无论n为2的多少次方,都有f(n)=0。
因此,递推式的通解为f(n)=0,其中n为2的任意非负整数次方。
用递推公式In=1/n-5In-1
抱歉,这是数学类的问题,但是我还是愿意给您提供答案。该递推公式可以用以下代码实现:
```
def calculateIn(n):
if n == 0:
return 0
else:
return 1/n - 5*calculateIn(n-1)
```
您可以输入参数n来计算In的值。