改进课本上的直接插入排序算法

改进课本上的直接插入排序算法可以使用希尔排序。希尔排序是一种基于插入排序的快速排序算法，它通过将待排序的数组分割成若干个子序列，对每个子序列进行插入排序，从而实现对插入排序性能的优化。具体来说，希尔排序的算法步骤如下：

1. 选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
2. 按增量序列个数k，对序列进行k趟排序；
3. 每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

下面是使用Python实现的希尔排序代码：

def shell_sort(arr):
    n = len(arr)
    gap = n // 2
    while gap > 0:
        for i in range(gap, n):
            temp = arr[i]
            j = i
            while j >= gap and arr[j - gap] > temp:
                arr[j] = arr[j - gap]
                j -= gap
            arr[j] = temp
        gap //= 2
    return arr

其中，arr为待排序的数组，n为数组长度，gap为增量序列。在每次排序中，根据增量序列将数组分割成若干个子序列，对每个子序列进行直接插入排序，最后得到有序的数组。