matlab高斯三指数拟合

MATLAB中的高斯三指数函数是一种常用的数据拟合工具，它由三个不同尺度的高斯函数组成，通常用于描述非线性的峰宽较宽的数据集。这种函数可以表示为：

\[ f(x) = A_1 \cdot e^{-\frac{(x - x_1)^2}{2\sigma_1^2}} + A_2 \cdot e^{-\frac{(x - x_2)^2}{2\sigma_2^2}} + A_3 \cdot e^{-\frac{(x - x_3)^2}{2\sigma_3^2}} \]

其中 \(A_i\) 是每个峰的幅度，\(x_i\) 是峰的位置，\(\sigma_i\) 是峰的宽度。在MATLAB中，你可以使用`lsqcurvefit`函数或者`gaussfit`函数对数据进行高斯三指数拟合。`lsqcurvefit`是一个通用的非线性最小二乘曲线拟合函数，而`gaussfit`则是专门为高斯分布设计的简单版本。

要进行拟合，你需要提供一组数据点作为输入(`xdata`, `ydata`)，以及初始猜测的参数值(`p0`)。例如：

% 假设你已经有了数据
xdata = ...; % x轴的数据
ydata = ...; % y轴的数据

% 初始参数猜测，A1, x1, sigma1, A2, x2, sigma2, A3, x3
p0 = [amp1, loc1, wid1, amp2, loc2, wid2, amp3, loc3];

% 使用lsqcurvefit进行拟合
params = lsqcurvefit(@three_gaussian_function, p0, xdata', ydata');

% 或者直接使用gaussfit
[params, ~] = gaussfit(xdata, ydata);

function f = three_gaussian_function(params, x)
    % 实现高斯三指数函数
    f = params(1)*exp(-((x - params(2)).^2)/(2*params(3).^2)) + ...
        params(4)*exp(-((x - params(5)).^2)/(2*params(6).^2)) + ...
        params(7)*exp(-((x - params(8)).^2)/(2*params(9).^2));
end