设计基于K-L变换的人脸特征提取方案； 设计算法，判断一幅新的图片是否为人脸图片。 设计一个满足上面要求的正交变换的matlab代码

基于K-L变换的人脸特征提取方案：

1. 收集人脸图像数据集，将每幅图像转换为大小相同的灰度图像。
2. 将所有图像按照一定顺序排列成矩阵X，其中每一列代表一幅图像。
3. 对矩阵X进行均值化处理，即将每一列的平均值减去整个矩阵的平均值。
4. 计算协方差矩阵C = X * X^T。
5. 对协方差矩阵C进行特征值分解，得到特征值和特征向量。
6. 将特征向量按照特征值大小降序排列，选择前k个特征向量组成变换矩阵P。
7. 对每幅图像进行K-L变换，即将每幅图像与变换矩阵P相乘，得到该图像的特征向量。

判断一幅新的图片是否为人脸图片的算法：

1. 将新的图片转换为灰度图像，并将其调整为与人脸图像数据集中的图像大小相同。
2. 对新的图片进行K-L变换，得到特征向量V。
3. 计算新的图片的重构误差E = ||V - V_hat||，其中V_hat为用人脸数据集中的特征向量重构出的新的特征向量。
4. 如果重构误差E小于预设的阈值，则判断该图片为人脸图片，否则判断为非人脸图片。

正交变换的matlab代码：

% 定义正交变换矩阵
T = [0.7071 0.7071;
     -0.7071 0.7071];

% 定义原始数据矩阵
X = [1 2 3;
     4 5 6];

% 进行正交变换
Y = T * X;

% 输出结果
disp(Y);

以上代码中，定义了一个2x2的正交变换矩阵T和一个2x3的原始数据矩阵X，通过T * X进行正交变换，得到一个2x3的新矩阵Y。