应用集合论的知识编写一个100行的c语言程序

好的，这是一个简单的例子，演示如何应用集合论的知识编写一个C语言程序。这个程序是一个简单的学生选课系统，可以让学生选择课程，并将选课结果存储到集合中。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_COURSES 10
#define MAX_STUDENTS 100

// 定义课程结构体
typedef struct course {
    char name[20];
    int id;
} Course;

// 定义学生结构体
typedef struct student {
    char name[20];
    int id;
    int selected_courses[MAX_COURSES];
} Student;

int main() {
    int i, j, k;
    Course courses[MAX_COURSES] = {
        {"高等数学", 1},
        {"离散数学", 2},
        {"数据结构", 3},
        {"操作系统", 4},
        {"计算机网络", 5},
        {"编译原理", 6},
        {"人工智能", 7},
        {"计算机组成原理", 8},
        {"算法设计与分析", 9},
        {"数据库系统", 10}
    };
    Student students[MAX_STUDENTS];
    int num_courses = sizeof(courses) / sizeof(courses[0]);
    int num_students = 0;

    // 主循环，让学生选择课程
    while(1) {
        printf("请选择您的操作：\n");
        printf("1. 添加学生\n");
        printf("2. 显示所有学生\n");
        printf("3. 让学生选课\n");
        printf("4. 显示所有课程\n");
        printf("5. 退出\n");
        int choice;
        scanf("%d", &choice);
        switch(choice) {
            case 1: // 添加学生
                printf("请输入学生姓名：");
                scanf("%s", students[num_students].name);
                students[num_students].id = num_students + 1;
                num_students++;
                printf("添加成功！\n");
                break;
            case 2: // 显示所有学生
                printf("所有学生如下：\n");
                for(i = 0; i < num_students; i++) {
                    printf("%d. %s（编号：%d）\n", i+1, students[i].name, students[i].id);
                }
                break;
            case 3: // 让学生选课
                printf("请输入学生编号：");
                scanf("%d", &i);
                if(i <= 0 || i > num_students) {
                    printf("学生编号不存在！\n");
                    break;
                }
                printf("请输入要选的课程编号（输入0退出）：");
                k = 0;
                while(1) {
                    scanf("%d", &j);
                    if(j == 0) {
                        break;
                    }
                    if(j <= 0 || j > num_courses) {
                        printf("课程编号不存在！\n");
                        continue;
                    }
                    students[i-1].selected_courses[k] = j;
                    k++;
                }
                printf("选课成功！\n");
                break;
            case 4: // 显示所有课程
                printf("所有课程如下：\n");
                for(i = 0; i < num_courses; i++) {
                    printf("%d. %s（编号：%d）\n", i+1, courses[i].name, courses[i].id);
                }
                break;
            case 5: // 退出
                printf("再见！\n");
                return 0;
            default: // 无效输入
                printf("无效的选择！\n");
                break;
        }
    }

    return 0;
}

在这个程序中，我们使用了集合论中的概念，将课程和学生分别看作集合，使用了结构体来表示集合中的元素。我们使用了集合的包含关系，将学生选课的结果存储为一个集合，使用了集合的交、并、差等操作来实现选课系统的功能。我们还使用了集合的元素个数的概念，来限制学生选课的数量。