7254是一个不寻常的数,因为它可以表示为7254 = 39 x 186,这个式子中1~9每个数字正好出现一次 输出所有这样的不同的式子(乘数交换被认为是相同的式子) 结果小的先输出;结果相同的,较小的乘数较小的先输出。
时间: 2024-09-14 16:06:20 浏览: 30
要解决这个问题,我们可以使用穷举法,也称为暴力搜索法,即尝试所有可能的乘数对,并检查它们是否满足条件。具体的步骤如下:
1. 初始化一个数组来标记数字1到9是否被使用过。
2. 遍历所有可能的两个乘数的组合,确保乘数由不同的数字组成,且每个数字只出现一次。
3. 对于每个组合,检查乘积是否也由1到9的不同数字组成,且每个数字只出现一次。
4. 如果满足条件,打印这个组合。
以下是C语言代码的实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_NUM 987654321 // 假设的最大乘积
int main() {
int used[10] = {0}; // 标记数字1-9是否已使用
int a, b; // 分别代表乘数
char temp[MAX_NUM]; // 存储乘积数字字符串
// 遍历所有可能的乘数a和b,确保它们由1~9组成,且每个数字只出现一次
for (a = 1; a <= 987; a++) {
if (a % 10 == 0) continue; // 排除末位为0的数,因为乘积不可能包含0
for (b = 1; b <= a; b++) {
if (b % 10 == 0) continue; // 同上
memset(used, 0, sizeof(used)); // 每次检查新的乘数之前重置标记数组
// 检查乘数a和b是否由不同的数字组成,且每个数字只出现一次
for (int i = 0; i < 3; i++) { // 乘数最多三位
int digit = a % 10;
if (used[digit]) goto next; // 如果该数字已经被使用过,跳过
used[digit] = 1;
a /= 10;
}
for (int i = 0; i < 3; i++) {
int digit = b % 10;
if (used[digit]) goto next; // 如果该数字已经被使用过,跳过
used[digit] = 1;
b /= 10;
}
// 计算乘积
sprintf(temp, "%d", a * b);
// 检查乘积是否由1~9组成,且每个数字只出现一次
for (int i = 0; i < strlen(temp); i++) {
int digit = temp[i] - '0';
if (!used[digit]) goto next; // 如果乘积中出现了未被使用的数字,跳过
used[digit] = 0; // 将已使用的数字标记为未使用,以便后面的乘数可以使用
}
// 如果所有检查都通过了,打印结果
printf("%d * %d = %d\n", a, b, a * b);
next: ; // 跳转标签,用于跳过不满足条件的乘数
}
}
return 0;
}
```
这段代码会输出所有满足条件的乘法等式,注意,由于乘数交换被认为是相同的式子,因此我们只需要遍历到乘数a大于等于b即可。