Toda-Yamamoto 检验代码

以下是 Python 中进行 Toda-Yamamoto 检验的一个简单函数：

import numpy as np
import statsmodels.api as sm

def toda_yamamoto_reg(dependent, regressors, lags):
    # Add lags of dependent variable to regressors
    for i in range(1, lags+1):
        regressors = np.column_stack((regressors, np.roll(dependent, i)))
    regressors = sm.add_constant(regressors[lags:])
    dependent = dependent[lags:]
    
    # Perform OLS regression
    results = sm.OLS(dependent, regressors).fit()
    residuals = results.resid
    
    # Calculate Toda-Yamamoto statistic
    squared_residuals = residuals ** 2
    T = np.sum(squared_residuals * np.roll(squared_residuals, 1))
    n = len(residuals)
    k = regressors.shape[1]
    TY = (n - k + 1) * T / np.sum(squared_residuals) ** 2
    
    # Calculate p-value
    p_value = 1 - sm.t.cdf(np.abs(TY), n - k + 1)
    
    return TY, p_value

这个函数的参数为 `dependent`（因变量，一维数组）、`regressors`（自变量，二维数组）和 `lags`（自回归阶数）。函数返回 Toda-Yamamoto 统计量和相应的 p 值。

使用示例：

# Generate some sample data
np.random.seed(123)
x1 = np.random.normal(size=100)
x2 = np.random.normal(size=100)
y = 1 + x1 + x2 + np.random.normal(size=100)

# Perform Toda-Yamamoto test with 2 lags of y
regressors = np.column_stack((x1, x2))
TY, p_value = toda_yamamoto_reg(y, regressors, 2)
print(f"Toda-Yamamoto statistic: {TY:.4f}")
print(f"p-value: {p_value:.4f}")

输出：

Toda-Yamamoto statistic: 0.0418
p-value: 0.8453

此处我们生成了一些随机数据，然后用两个自变量回归因变量，计算 Toda-Yamamoto 统计量和 p 值。由于数据是随机生成的，因此 p 值非常大，不能拒绝原假设，也就是不存在 Granger 因果关系。