给你一个长度为 n 的整数数组 nums ,和一个长度为 m 的整数数组 queries 。 返回一个长度为 m 的数组 answer ,其中 answer[i] 是 nums 中 元素之和小于等于 queries[i] 的 子序列 的 最大 长度 。 子序列 是由一个数组删除某些元素(也可以不删除)但不改变剩余元素顺序得到的一个数组。 来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode.cn/problems/longest-subsequence-with-limited-sum 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
时间: 2024-04-03 13:37:01 浏览: 8
这是一道动态规划的问题。可以使用类似于背包问题的思路来解决。
首先对 nums 进行排序。然后定义一个二维数组 dp,其中 dp[i][j] 表示在考虑前 i 个数,限制为 j 的情况下,子序列的最大长度。
对于第 i 个数,可以选择将其加入子序列中或者不加入。如果不加入,则 dp[i][j] = dp[i-1][j]。如果加入,则 dp[i][j] = dp[i-1][j-nums[i]] + 1(注意这里需要满足 j-nums[i] >= 0)。
最终的答案为 max(dp[i][j]),其中 j <= queries[i]。
具体实现可以参考以下代码:
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给你一个长度为 n 的整数数组 nums ,和一个长度为 m 的整数数组 queries 。 返回一个长度为 m 的数组 answer ,其中 answer[i] 是 nums 中 元素之和小于等于 queries[i] 的 子序列 的 最大 长度 。 子序列 是由一个数组删除某些元素(也可以不删除)但不改变剩余元素顺序得到的一个数组。 java代码
好的,以下是 Java 代码实现:
```java
public int[] maxSubArrayLen(int[] nums, int[] queries) {
int n = nums.length, m = queries.length;
int[][] dp = new int[n+1][100001]; // dp数组,第二维大小为 nums 数组元素之和的最大值加一
int[] presum = new int[n+1]; // nums 数组的前缀和
int[] ans = new int[m];
// 计算 nums 数组的前缀和
for (int i = 1; i <= n; i++) {
presum[i] = presum[i-1] + nums[i-1];
}
// 填充 dp 数组
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= presum[i]; j++) {
dp[i][j] = dp[i-1][j]; // 不选第 i 个数
if (presum[i] - presum[i-1] <= j) { // 选第 i 个数
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i-1][j-(presum[i]-presum[i-1])] + 1);
}
}
}
// 计算答案数组
for (int i = 0; i < m; i++) {
int q = queries[i];
if (q >= presum[n]) { // 如果 queries[i] 大于等于 nums 数组的元素和,答案为 nums 数组的长度
ans[i] = n;
} else { // 否则在 dp 数组中查找最大长度
ans[i] = 0;
for (int j = 1; j <= q; j++) {
ans[i] = Math.max(ans[i], dp[n][j]);
}
}
}
return ans;
}
```
这里 dp 数组的第二维大小为 nums 数组元素之和的最大值加一,是为了防止数组越界。同时,如果 queries[i] 大于等于 nums 数组的元素和,答案为 nums 数组的长度,因为此时可以选择全部元素组成子序列。
给你一个长度为 n 的整数数组 nums ,和一个长度为 m 的整数数组 queries 。 返回一个长度为 m 的数组 answer ,其中 answer[i] 是 nums 中 元素之和小于等于 queries[i] 的 子序列 的 最大 长度 。 子序列 是由一个数组删除某些元素(也可以不删除)但不改变剩余元素顺序得到的一个数组。 java代码
以下是可能的 Java 实现:
```java
public int[] maxSubsequenceLength(int[] nums, int[] queries) {
int n = nums.length, m = queries.length;
int[] prefixSum = new int[n + 1]; // 前缀和数组
for (int i = 1; i <= n; i++) {
prefixSum[i] = prefixSum[i - 1] + nums[i - 1];
}
int[] answer = new int[m]; // 结果数组
for (int i = 0; i < m; i++) {
int q = queries[i], sum = 0, len = 0;
// 双指针算法
for (int j = 0, k = 0; j < n; j++) {
while (k < n && sum + nums[k] <= q) {
sum += nums[k];
k++;
}
len = Math.max(len, k - j);
if (j < k) {
sum -= nums[j];
}
}
answer[i] = len;
}
return answer;
}
```
该算法的时间复杂度为 $O(nm)$,空间复杂度为 $O(n)$。可以考虑使用二分查找优化双指针算法,时间复杂度可降至 $O(n\log n + m\log n)$。