括号序列由()、{}、[]组成，例如“(（[{}]))()”是合法的,而“(}{)"“(}(}"和"({))}”都是不 合法的。如果一个序列不合法,编写一个实验程序求添加的最少括号数,使这个序列变成合 法的。例如，“(}(}”最少需要添加4个括号变成合法的，即变为“(){}(){}”

好的，这是一个经典的栈的应用问题。我们可以使用栈来检查括号序列是否合法，并记录需要添加的最少括号数。具体的做法如下：

1. 初始化一个空栈和一个计数器count，遍历括号序列中的每一个字符
2. 如果当前字符是左括号（即“(”、“{”、“[”），将其推入栈中
3. 如果当前字符是右括号（即“)”、“}”、“]”），检查栈顶是否为对应的左括号
4. 如果栈顶是对应的左括号，则弹出栈顶元素
5. 如果栈顶不是对应的左括号，则将当前右括号推入栈中，并将count加1
6. 遍历完整个括号序列后，如果栈非空，则说明有未匹配的左括号，此时需要将剩余的左括号全部弹出，每弹出一个左括号，就将count加1

最终得到的count即为添加的最少括号数。

下面是使用Python实现的代码：

相关问题

题目描述 括号序列是仅包含"("和")"的字符且： 空串是一个合法括号序列。 如果 � s是合法括号序列，则 ( � ) (s)也是合法括号序列 如果 � , � s,t都是合法括号序列，那么 � � st也是合法括号序列。 例如 ( ( ) ) ( ) (())()是合法括号序列，而 ) ( ) )()不是。 现在给你一个整数 � n，请你给出 � n种长度为 2 � 2n的合法括号序列。 输入描述 第一行包含一个整数 � ( 1 ≤ � ≤ 50 ) t(1≤t≤50)表示测试用例的数量。 每个测试用例由一行组成，其中包含一个整数 � ( 1 ≤ � ≤ 50 ) n(1≤n≤50)。 输出描述 对于每个测试用例，输出 � n行每行都包含一个长度为 2 � 2n的合法括号序列。 样例 输入数据 1 3 3 1 3 输出数据 1 ()()() ((())) (()()) () ((())) (())() ()(())

为了生成长度为2n的合法括号序列，可以使用递归的方法。初始时，序列为空，左括号和右括号的数量都是n。每次递归，可以选择添加一个左括号或右括号，但需要满足以下条件：

1. 如果还有左括号可用，则可以添加左括号。
2. 如果右括号的数量大于左括号的数量，则可以添加右括号。

递归的终止条件是左括号和右括号的数量都为0。当满足终止条件时，将当前序列输出。

下面是实现这个递归方法的Python代码：

def generateParentheses(n, s, left, right):
    if left == 0 and right == 0:
        print(s)
        return

    if left > 0:
        generateParentheses(n, s + '(', left - 1, right)

    if right > left:
        generateParentheses(n, s + ')', left, right - 1)

t = int(input())
for _ in range(t):
    n = int(input())
    generateParentheses(n, '', n, n)

输入示例：

3
3
1
3

输出示例：

()()()
((()))
(()())
()
((()))
(())()
()(())

括号序列有()、{}和[]组成。 （1）设计一个算法来判断括号序列不合法，如“(([{}]))”是合法的，而“(}{)”、“(}(}”和“({)}”都是不合法的。 （2）如果一个括号序列不合法，设计一个算法，求解使该序列成为合法的括号序列至少需要添加的括号数目。例如，“(}(}”最少需要添加4个括号成为合法括号序列，即变为“(){}(){}”。 c++代码

好的，这是一个经典的括号匹配问题。我为您提供一个简单的算法，可以解决这两个问题。

算法思路：

(1) 对于判断括号序列是否合法，我们可以使用栈来进行匹配。遍历输入的字符串，如果当前字符是左括号，则将其入栈；如果当前字符是右括号，则取出栈顶元素进行匹配。如果匹配成功，则继续遍历；否则，返回不合法。

(2) 对于求解最少需要添加的括号数目，我们可以在进行括号匹配的同时统计需要添加的左括号和右括号的个数。具体地，如果当前字符是左括号，则将其入栈；如果当前字符是右括号，则取出栈顶元素进行匹配。如果匹配成功，则继续遍历；否则，需要添加的左括号或右括号的个数加1。遍历完整个字符串后，最少需要添加的括号数目即为需要添加的左括号和右括号的个数之和。

以下是基于上述算法的 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

using namespace std;

bool isValid(string s) {
    stack<char> st;
    for (char c : s) {
        if (c == '(' || c == '{' || c == '[') {
            st.push(c);
        } else {
            if (st.empty()) {
                return false;
            }
            char top = st.top();
            st.pop();
            if (c == ')' && top != '(') {
                return false;
            }
            if (c == '}' && top != '{') {
                return false;
            }
            if (c == ']' && top != '[') {
                return false;
            }
        }
    }
    return st.empty();
}

int minAdd(string s) {
    stack<char> st;
    int left = 0, right = 0;
    for (char c : s) {
        if (c == '(' || c == '{' || c == '[') {
            st.push(c);
            left++;
        } else {
            if (st.empty()) {
                right++;
            } else {
                char top = st.top();
                st.pop();
                if (c == ')' && top != '(') {
                    right++;
                } else if (c == '}' && top != '{') {
                    right++;
                } else if (c == ']' && top != '[') {
                    right++;
                }
            }
        }
    }
    return left + right;
}

int main() {
    string s = "(}(}";
    if (isValid(s)) {
        cout << "The string is valid." << endl;
    } else {
        cout << "The string is invalid." << endl;
        int num = minAdd(s);
        cout << "At least " << num << " brackets need to be added." << endl;
    }
    return 0;
}

希望能够帮到您！