用matlab表示 DCT 变换编码研究最终变换图像数据

以下是一个简单的Matlab代码，展示了如何使用DCT变换对图像进行编码和解码。

% 读取图像
img = imread('lena.png');
img = rgb2gray(img);

% 设置DCT变换的参数
block_size = 8; % 块大小
qf = 50; % 量化因子

% 对图像进行DCT编码
dct_img = blockproc(img, [block_size block_size], @(block) dct2(block.data));
dct_img_quant = blockproc(dct_img, [block_size block_size], @(block) round(block.data ./ (qf * quantization_matrix(block_size))));

% 对DCT编码后的数据进行解码
dct_img_dequant = blockproc(dct_img_quant, [block_size block_size], @(block) block.data .* (qf * quantization_matrix(block_size)));
img_decompressed = blockproc(dct_img_dequant, [block_size block_size], @(block) idct2(block.data));

% 显示原始图像和解压缩后的图像
figure;
subplot(1,2,1); imshow(img); title('Original Image');
subplot(1,2,2); imshow(uint8(img_decompressed)); title('Decompressed Image');

% 定义量化矩阵
function Q = quantization_matrix(block_size)
    Q50 = [16 11 10 16 24 40 51 61;
           12 12 14 19 26 58 60 55;
           14 13 16 24 40 57 69 56;
           14 17 22 29 51 87 80 62;
           18 22 37 56 68 109 103 77;
           24 35 55 64 81 104 113 92;
           49 64 78 87 103 121 120 101;
           72 92 95 98 112 100 103 99];
    S = ones(block_size) * 50;
    Q = round(Q50 .* S) / 100;
end

该代码将lena图像（使用rgb2gray转换为灰度图像）进行DCT编码和解码，将块大小设置为8，量化因子设置为50。量化矩阵使用了JPEG标准的量化矩阵，并根据量化因子进行了缩放。经过DCT编码和解码后，原始图像和解压缩后的图像可以进行比较。